BZOJ3473:字符串(后缀数组,主席树,二分,ST表)

Description

给定n个字符串，询问每个字符串有多少子串（不包括空串）是所有n个字符串中至少k个字符串的子串？

Input

第一行两个整数n，k。

接下来n行每行一个字符串。

Output

一行n个整数，第i个整数表示第i个字符串的答案。

Sample Input

3 1
abc
a
ab

Sample Output

6 1 3

HINT

对于 100% 的数据，1<=n，k<=10^5，所有字符串总长不超过10^5，字符串只包含小写字母。

Solution

加分隔符建出后缀数组，考虑每个后缀的所有前缀，这样就能考虑到所有的子串了。

对于每一个后缀，二分前缀的长度，

然后在二分里面再通过二分左右端点加$ST$表确定$lcp$大于等于之前二分前缀长度的后缀排名区间，

最后用主席树查询一下区间颜色个数是否超过k就行了。查询方法参照HH的项链主席树做法。

话说字符串拼接完了长度是$2\times 10^5$不是$10^5$……数组开小真是太真实了。

Code

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #define N (200009)
 #define LL long long
 using namespace std;

 struct Sgt{int ls,rs,val;}Segt[N*];
 int sgt_num,Root[N],a[N],Next[N];
 int n,m=,c,k;
 int wa[N],wb[N],wt[N];
 int Rank[N],SA[N],Height[N];
 int ST[N][],LOG2[N];
 int ID[N],id_num,End[N];
 LL Ans[N];
 char r[N],s[N];

 bool cmp(int *y,int a,int b,int k)
 {
     int arank1=y[a];
     int brank1=y[b];
     int arank2=a+k>=n?-:y[a+k];
     int brank2=b+k>=n?-:y[b+k];
     return arank1==brank1 && arank2==brank2;
 }

 void Build_SA()
 {
     int *x=wa,*y=wb;
     for (int i=; i<m; ++i) wt[i]=;
     for (int i=; i<n; ++i) ++wt[x[i]=r[i]];
     for (int i=; i<m; ++i) wt[i]+=wt[i-];
     for (int i=n-; i>=; --i) SA[--wt[x[i]]]=i;

     for (int j=; j<=n; j<<=)
     {
         int p=;
         for (int i=n-j; i<n; ++i) y[p++]=i;
         for (int i=; i<n; ++i) if (SA[i]>=j) y[p++]=SA[i]-j;

         for (int i=; i<m; ++i) wt[i]=;
         for (int i=; i<n; ++i) ++wt[x[y[i]]];
         for (int i=; i<m; ++i) wt[i]+=wt[i-];
         for (int i=n-; i>=; --i) SA[--wt[x[y[i]]]]=y[i];

         m=; swap(x,y); x[SA[]]=;
         for (int i=; i<n; ++i)
             x[SA[i]]=cmp(y,SA[i],SA[i-],j)?m-:m++;
         if (m>=n) break;
     }
 }

 void Build_Height()
 {
     for (int i=; i<n; ++i) Rank[SA[i]]=i;
     int k=;
     for (int i=; i<n; ++i)
     {
         if (!Rank[i]) continue;
         if (k) --k;
         int j=SA[Rank[i]-];
         while (r[i+k]==r[j+k]) ++k;
         Height[Rank[i]]=k;
     }
 }

 void Build_ST()
 {
     for (int i=; i<=n; ++i) LOG2[i]=LOG2[i>>]+;
     for (int i=; i<n; ++i) ST[i][]=Height[i];
     for (int j=; j<=; ++j)
         for (int i=; i+(<<j)-<n; ++i)
             ST[i][j]=min(ST[i][j-],ST[i+(<<j-)][j-]);
 }

 int Query(int l,int r)
 {
     int k=LOG2[r-l+];
     return min(ST[l][k],ST[r-(<<k)+][k]);
 }

 int Update(int pre,int l,int r,int x)
 {
     int now=++sgt_num;
     Segt[now]=Segt[pre]; Segt[now].val++;
     if (l==r) return now;
     int mid=(l+r)>>;
     if (x<=mid) Segt[now].ls=Update(Segt[now].ls,l,mid,x);
     else Segt[now].rs=Update(Segt[now].rs,mid+,r,x);
     return now;
 }

 int Query(int u,int v,int l,int r,int l1,int r1)
 {
     if (l>r1 || r<l1) return ;
     if (l1<=l && r<=r1) return Segt[v].val-Segt[u].val;
     int mid=(l+r)>>;
     return Query(Segt[u].ls,Segt[v].ls,l,mid,l1,r1)+Query(Segt[u].rs,Segt[v].rs,mid+,r,l1,r1);
 }

 void Build_CT()
 {
     for (int i=; i<=c; ++i) Next[i]=n;
     for (int i=n-; i>=; --i) a[i+]=Next[ID[SA[i]]], Next[ID[SA[i]]]=i;
     for (int i=; i<=n; ++i) Root[i]=Update(Root[i-],,n,a[i]);
 }

 bool check(int p,int lim)
 {
     int l,r,L,R;
     l=,r=p-,L=p;
     while (l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>,lcp=Query(mid+,p);
         if (lcp>=lim) L=mid, r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     l=p+,r=n-,R=p;
     while (l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>,lcp=Query(p+,mid);
         if (lcp>=lim) R=mid, l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return Query(Root[L],Root[R+],,n,R+,n)>=k;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&c,&k);
     for (int i=; i<=c; ++i)
     {
         scanf("%s",s);
         for (int j=,l=strlen(s); j<l; ++j)
             ID[n]=i, r[n++]=s[j];
         End[i]=n; ID[n]=i, r[n++]='#';
     }
     Build_SA(); Build_Height();
     Build_ST(); Build_CT();
     for (int i=; i<n; ++i)
     {
         if (r[SA[i]]=='#') continue;
         int l=,r=End[ID[SA[i]]]-SA[i],ans=;
         while (l<=r)
         {
             int mid=(l+r)>>;
             if (check(i,mid)) ans=mid, l=mid+;
             else r=mid-;
         }
         Ans[ID[SA[i]]]+=ans;
     }
     for (int i=; i<=c; ++i)
         printf("%lld ",Ans[i]);
 }