SPSS-聚类分析

聚类分析（层次聚类分析（Q型聚类和R型聚类）、快速聚类分析）

聚类分析的实质：是建立一种分类方法，它能够将一批样本数据按照他们在性质上的亲密程度在没有先验知识的情况下自动进行分类。这里所说的类就是一个具有相似性的个体的集合，不同类之间具有明显的区别。
聚类分析的特点：聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。

1.层次聚类分析

定义：层次聚类分析是根据观察值或变量之间的亲疏程度，将最相似的对象结合在一起，以逐次聚合的方式（Agglomerative Clustering），它将观察值分类，直到最后所有样本都聚成一类。
分类：层次聚类分析有两种形式，一种是对样本（个案）进行分类，称为Q型聚类；另一种是对研究对象的观察变量进行分类，称为R型聚类。

1.1Q型聚类
定义：层次聚类分析中的Q型聚类，它使具有共同特点的样本聚齐在一起，以便对不同类的样本进行分析。
层次聚类分析中，测量样本之间的亲疏程度是关键。聚类的时候会涉及到两种类型亲疏程度的计算：一种是样本数据之间的亲疏程度，一种是样本数据与小类、小类与小类之间的亲疏程度。
小类：是在聚类过程中根据样本之间亲疏程度形成的中间类，小类和样本、小类与小类继续聚合，最终将所有样本都包括在一个大类中。

样本数据之间的亲疏程度主要通过样本之间的距离、样本间的相关系数来度量。
连续变量的样本距离测量方法：欧氏距离、欧氏距离平方、Chebychev距离、Block距离、Minkowski距离、Customized距离（用户自定义距离）、Pearson相关系数、Sosine相似度
顺序或名义变量的样本亲疏程度测量方法：Chi-square measure、Phi-square measure
样本数据与小类、小类与小类之间的亲疏程度测量方法：最短距离法、最长距离法、类间平均链锁法、类内平均链锁法、重心法、离差平方和法

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1.2R型聚类
定义：层次聚类分析中的R型聚类是对研究对象的观察变量进行分类，它使具有共同特征的变量聚在一起。以便可以从不同类中分别选出具有代表性的变量作分析，从而减少分析变量的个数。
R型聚类的计算公式和Q型聚类的计算公式是类似的，不同的是R型聚类是对变量间进行距离的计算，Q型聚类则是对样本间进行距离的计算。

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2.快速聚类分析

定义：快速聚类分析是由用户指定类别数的大样本资料的逐步聚类分析。它先对数据进行初始分类，然后逐步调整，得到最终分类。

快速聚类分析的实质是 K-Mean聚类。
在快速聚类分析中，用户可以自己指定初始的类中心点。

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