【BZOJ1090】[SCOI2003]字符串折叠（动态规划）

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题面

BZOJ

洛谷

题解

区间\(dp\)。设\(f[i][j]\)表示压缩\([i,j]\)区间的最小长度。显然可以枚举端点转移。再考虑这一段区间能否压缩，暴力枚举一个压缩后的串长，判断是否全部相等即可。判相等不如用哈希，方便得多。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
#define MAX 150
const int base=233;
ull hs[MAX],pw[MAX];
ull get(int l,int r){return hs[r]-hs[l-1]*pw[r-l+1];}
int n,f[MAX][MAX];
char s[MAX];
int ws(int x){int s=0;while(x)++s,x/=10;return s;}
int main()
{
	scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);pw[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i)hs[i]=hs[i-1]*base+s[i];
	for(int i=1;i<=n;++i)pw[i]=pw[i-1]*base;
	memset(f,63,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;++i)f[i][i]=1;
	for(int len=2;len<=n;++len)
		for(int i=1,j=len;j<=n;++i,++j)
		{
			for(int k=i;k<j;++k)f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);
			for(int k=1;k<=len;++k)
				if(len%k==0)
				{
					bool fl=true;
					for(int l=i;l<=j;l+=k)
						if(get(i,i+k-1)!=get(l,l+k-1))
							fl=false;
					if(fl)f[i][j]=min(f[i][j],ws(len/k)+2+f[i][i+k-1]);
				}
		}
	printf("%d\n",f[1][n]);
	return 0;
}