洛谷 P2336 [SCOI2012]喵星球上的点名 解题报告

P2336 [SCOI2012]喵星球上的点名

题目描述

a180285 幸运地被选做了地球到喵星球的留学生。他发现喵星人在上课前的点名现象非常有趣。

假设课堂上有 \(N\) 个喵星人，每个喵星人的名字由姓和名构成。喵星球上的老师会选择 \(M\) 个串来点名，每次读出一个串的时候，如果这个串是一个喵星人的姓或名的子串，那么这个喵星人就必须答到。

然而，由于喵星人的字码过于古怪，以至于不能用 ASCII 码来表示。为了方便描述，a180285 决定用数串来表示喵星人的名字。

现在你能帮助 a180285 统计每次点名的时候有多少喵星人答到，以及 \(M\) 次点名结束后每个喵星人答到多少次吗？

输入输出格式

输入格式：

现在定义喵星球上的字符串给定方法：

先给出一个正整数 \(L\) ，表示字符串的长度，接下来\(L\)个整数表示字符串的每个字符。

输入的第一行是两个整数 \(N\) 和 \(M\)。

接下来有 \(N\) 行， 每行包含第 \(i\) 个喵星人的姓和名两个串。 姓和名都是标准的喵星球上的字符串。

接下来有 \(M\) 行，每行包含一个喵星球上的字符串，表示老师点名的串。

输出格式：

对于每个老师点名的串输出有多少个喵星人应该答到。

然后在最后一行输出每个喵星人被点到多少次。

说明

\(n\le 5\times 10^4,m\le 10^5\)，串总长\(\le 10^5\)

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先建广义SAM

发现点名是子树问题，转换到dfs序

第一问就是区间求颜色数，第二问是统计每种颜色被多少区间覆盖。

用莫队就可以了，在新加入颜色和删去颜色的时候处理一下就行了。

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Code:

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
const int N=2e5+10;
std::map <int,int> ch[N];
int col[N],par[N],len[N],las=1,tot=1,id;
void extend(int c)
{
    int now=++tot,p=las;
    len[now]=len[p]+1,col[now]=id;
    while(p&&!ch[p][c]) ch[p][c]=now,p=par[p];
    if(!p) par[now]=1;
    else
    {
        int x=ch[p][c];
        if(len[x]==len[p]+1) par[now]=x;
        else
        {
            int y=++tot;
            len[y]=len[p]+1,par[y]=par[x],col[y]=id,ch[y]=ch[x];
            while(p&&ch[p][c]==x) ch[p][c]=y,p=par[p];
            par[now]=par[x]=y;
        }
    }
    las=now;
}
int head[N],to[N],Next[N],cnt;
void add(int u,int v)
{
    to[++cnt]=v,Next[cnt]=head[u],head[u]=cnt;
}
int dfn[N],low[N],ha[N],dfsclock,n,m,m_;
void dfs(int now)
{
    ha[dfn[now]=++dfsclock]=now;
    for(int i=head[now];i;i=Next[i]) dfs(to[i]);
    low[now]=dfsclock;
}
struct node
{
    int id,l,r,fi;
    node(){}
    node(int id,int l,int r,int fi){this->id=id,this->l=l,this->r=r,this->fi=fi;}
    bool friend operator <(node a,node b){return a.fi==b.fi?a.l<b.l:a.fi<b.fi;}
}q[N];
int ans[N],sum[N],st[N],tax[N],su;
void add(int p)
{
    int c=col[ha[p]];
    if(!tax[c]) ++su,st[c]=id;
    ++tax[c];
}
void del(int p)
{
    int c=col[ha[p]];
    --tax[c];
    if(!tax[c]) --su,sum[c]+=id-st[c];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(id=1;id<=n;id++)
    {
        int Len;las=1;
        scanf("%d",&Len);
        for(int c,i=1;i<=Len;i++) scanf("%d",&c),extend(c);
        las=1;scanf("%d",&Len);
        for(int c,i=1;i<=Len;i++) scanf("%d",&c),extend(c);
    }
    for(int i=2;i<=tot;i++) add(par[i],i);
    dfs(1);int B=sqrt(dfsclock)+1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int Len,now=1;
        scanf("%d",&Len);
        for(int c,j=1;j<=Len;j++)
        {
            scanf("%d",&c);
            now=ch[now][c];
        }
        if(now) q[++m_]=node(i,dfn[now],low[now],low[now]/B);
    }
    std::sort(q+1,q+1+m_);
    int l=q[1].l,r=l-1;
    for(id=1;id<=m_;id++)
    {
        while(q[id].l<l) add(--l);
        while(q[id].l>l) del(l++);
        while(q[id].r<r) del(r--);
        while(q[id].r>r) add(++r);
        ans[q[id].id]=su;
    }
    while(l<=r) del(l++);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);
    return 0;
}

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2019.1.10