ACM-ICPC Nanjing Onsite 2018 I. Magic Potion
题意:类似二分图匹配给的题目,不过这次在这里给出了k,表示没人可以再多一次匹配机会,这次匹配不能用上一次被匹配的对象
分析:不能用匈牙利做俩次匹配,因为俩次的最大匹配并不等价于总和的匹配,事实证明,你用俩次匹配后会被卡在17个样例
既然二分图不能用匈牙利,那么只能考虑用网络流,这里讲到对于k的处理,这里分配的k次得分配完后保证每个英雄至多消灭2个怪兽,所以只要在起点在建一个顶点,连容量为k的边,再在该顶点连线 向英雄容量为1的边
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=;
const int N=6e5+;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int tot,s,t,head[M],cur[M],deep[M];
struct node{
int v,w,nextt;
}e[N];
void addedge(int u,int v,int w){
e[tot].v=v;
e[tot].w=w;
e[tot].nextt=head[u];
head[u]=tot++;
e[tot].v=u;
e[tot].w=;
e[tot].nextt=head[v];
head[v]=tot++;
}
bool bfs(){
memset(deep,,sizeof(deep));
queue<int>que;
que.push(s);
deep[s]=;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
for(int i=head[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w&&deep[v]==){
deep[v]=deep[u]+;
if(v==t)
return true;
que.push(v);
}
}
}
return deep[t]!=;
}
int dfs(int u,int fl){
if(u==t)
return fl;
int x=,ans=;
for(int i=cur[u];~i;i=e[i].nextt){
int v=e[i].v;
if(e[i].w>&&deep[v]==deep[u]+){
x=dfs(v,min(e[i].w,fl-ans));
e[i].w-=x;
e[i^].w+=x;
ans+=x;
if(e[i].w)
cur[u]=i;
if(ans==fl)
return ans;
}
}
if(ans==)
deep[u]=;
return ans;
}
int dinic(){
int ans=;
while(bfs()){
for(int i=;i<=t;i++)
cur[i]=head[i];
ans+=dfs(s,inf);
}
return ans;
}
int main(){
int n,m,k;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
for(int i=;i<=n+m+;i++)
head[i]=-;
for(int i=;i<=n;i++){
int x;
scanf("%d",&x);
while(x--){
int y;
scanf("%d",&y);
addedge(i,y+n,);
}
}
s=,t=n+m+;
for(int i=;i<=n;i++)
addedge(s,i,);
addedge(s,n+m+,k);
for(int i=;i<=n;i++)
addedge(n+m+,i,);
for(int i=;i<=m;i++)
addedge(i+n,t,);
printf("%d\n",dinic());
return ;
}
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