题意比较简单,给你n个项链碎片,每个碎片的两半各有一种颜色,最后要把这n个碎片串成一个项链,要求就是相邻碎片必须是同种颜色挨着。

看了下碎片总共有1000个,颜色有50种,瞬间觉得普通方法是无法在可控时间内做出来的,因为碎片到底放哪里以及是正着放还是反着放都是不可控的。

这个时候数学建模就真的好重要了,如果我们能把颜色作为节点,一个碎片就表示两个节点连了一条路,那其实就是走了一遍欧拉回路,就意味着项链做成了。

太叼了,这个思想真心不错。。。LRJ书上的提示,否则我还真是想不到可以这样。

不过还有个问题就是,欧拉回路用的DFS,按题目这个数据规模应该是会TLE的。

写上一句的时候突然灵感了一下,普通DFS是 状态^层数 为复杂度,这个看似层数特别多 假设有n条边,就应该要递归n层,就有50^n,,,但其实错了,欧拉回路走完所有的路就终止了,所以越到下面可选状态越少,最终还是最多1000个状态就可以了(即总路径条数)这也是为什么这个DFS不会TLE

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int mat[][];
int deep[];
void init()
{
memset(mat,,sizeof mat);
memset(deep,,sizeof deep);
}
void euler(int u)
{
for (int i=;i<=;i++){
while (mat[u][i]){ //可能有多个同样的碎片,意味着两个节点有多条边
mat[u][i]--;
mat[i][u]--;
euler(i);
printf("%d %d\n",i,u);//dfs是反过来的,因此把孩子输出在前面,使得回路正确
}
}
}
int main()
{
int t,n,a,b,kase=;
scanf("%d",&t);
while (t--){
init();
scanf("%d",&n);
for (int i=;i<n;i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
deep[a]++;deep[b]++;
mat[a][b]++;mat[b][a]++;
}
printf("Case #%d\n",++kase);
bool flag=;
for (int i=;i<=;i++){
if (deep[i]%==){flag=;break;}
}
if (flag){
puts("some beads may be lost");
if (t) puts("");
continue;
}
int u=;
while (deep[u]==) u++;
euler(u);
if (t) puts("");
}
return ;
}

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