POJ - 3687 Labeling Balls (拓扑)
题意
此处有n盏灯,编号为1~n,每盏灯的亮度都是唯一的,且在1~n范围之间,现已知m对灯之间的关系:a b ,说明灯a的亮度比灯b小,求出每盏灯的亮度,要求字典序最小(编号小的灯亮度尽量小),使之满足m对关系,如果不存在,输出-1
解题思路
每对灯的关系:a b ,说明灯a的亮度比灯b小,同时也说明a的完成时间比b早(AOV网中的概念),这种关系可以用拓扑排序很好地处理,而由于这个题目要求字典序最小,为此将队列改为优先队列,使得编号大的灯先出队,并为其赋予较大的拓扑序,这样便可以使得字典序最小了,最后我们将所有点都赋予了拓扑序,随后和m对关系一一比较,判断是否满足要求,满足则输出所得拓扑序,否则输出-1
代码区
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<string>
#include<fstream>
#include<vector>
#include<stack>
#include <map>
#include <iomanip> #define bug cout << "**********" << endl
#define show(x, y) cout<<"["<<x<<","<<y<<"] "
#define LOCAL = 1;
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e18 + ;
const ll mod = 1e9 + ;
const int Max = 1e6 + ;
const int Max2 = 3e2 + ; int n, m;
vector<int> edge[Max2]; //邻接表建图
pair<int, int> way[Max]; //存储m对关系
map<pair<int,int>,bool>mp; //用于判断重边
int in_d[Max2]; //记录入度
int id[Max2], now; //记录拓扑序 void init()
{
for (int i = ; i < Max2; i++)
edge[i].clear();
memset(id, , sizeof(id));
now = n;
memset(in_d,,sizeof(in_d));
mp.clear();
} void topoSort()
{
priority_queue<int> q;
for (int i = n; i >= ; i--)
{
if (in_d[i] == )
q.push(i);
}
while (!q.empty())
{
int u = q.top();
q.pop();
id[u] = now--;
for(int i = ;i < (int)edge[u].size() ;i ++)
{
int v = edge[u][i];
if(id[v]) continue;
in_d[v]--;
if(in_d[v] == )
{
q.push(v);
}
}
}
} int main()
{
#ifdef LOCAL
// freopen("input.txt", "r", stdin);
// freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--)
{
scanf("%d%d", &n, &m);
init();
bool ok = true;
for (int i = , u, v; i <= m; i++)
{
scanf("%d%d", &u, &v);
if(u == v)
{
ok = false;
continue;
}
if(!mp[make_pair(u,v)])
{
edge[v].push_back(u);
in_d[u]++;
}
way[i] = make_pair(u, v);
mp[way[i]] = true;
}
topoSort(); for (int i = n; i >= ; i--)
{
if (id[i] == )
{
id[i] = now--;
}
}
for (int i = ; i <= m; i++)
{
if (id[way[i].first] > id[way[i].second])
{
ok = false;
break;
}
}
if (!ok)
{
printf("-1\n");
}
else
{
for (int i = ; i <= n; i++)
{
printf("%d%c", id[i], i != n ? ' ' : '\n');
}
}
}
return ;
}
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