Cogs 13. 运输问题4(费用流)
- 运输问题4
★★☆ 输入文件:maxflowd.in 输出文件:maxflowd.out 简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
【问题描述】
一个工厂每天生产若干商品,需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇,有不同的路线可以行走,每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。公路设有收费站,每通过一辆车,要交纳过路费。请你计算,在不考虑其它车辆使用公路的前提下,如何使产地运输到销地的商品最多,并使费用最少。
【输入格式】
输入文件有若干行
第一行,一个整数n,表示共有n个城市(2<=n<=100),产地是1号城市,销地是n号城市
第二行,一个整数,表示起点城市
第三行,一个整数,表示终点城市
下面有n行,每行有2n个数字。第p行第2q−1,2q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无,大于0表示有公路,且这两个数字分别表示该公路流量和每车费用。
【输出格式】
输出文件有一行
第一行,1个整数n,表示最小费用为n。
【输入输出样例】
输入文件名: maxflowd.in
6
1
6
0 0 1 3 5 10 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 5 7 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0
0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 3 5
0 0 2 4 0 0 0 0 0 0 2 6
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
输出文件名:maxflowd.out
63
/*
spfa连续最短路增广.
大概就是spfa跑一个最小费用然后不断调节流量.
用类似dinic的方法不断找增广费用路径.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 110
#define INF 1e9
using namespace std;
int n,m,S,T,cut=1,head[MAXN],fa[MAXN],ans,dis[MAXN],b[MAXN];
struct data{int u,v,next,f,c;}e[MAXN*MAXN];
queue<int>q;
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
void add(int u,int v,int c,int f)
{
e[++cut].u=u;e[cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].f=f;e[cut].next=head[u];head[u]=cut;
e[++cut].u=v;e[cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].f=-f;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;
}
bool bfs(int t)
{
q.push(S);
for(int i=0;i<=n;i++) dis[i]=INF;dis[S]=0;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();b[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(dis[v]>dis[u]+e[i].f&&e[i].c)
{
dis[v]=dis[u]+e[i].f;fa[v]=i;
if(b[v]!=t) b[v]=t,q.push(v);
}
}
}
return dis[T]!=INF;
}
void mincost()
{
int t=1;
while(bfs(t))
{
int tmp=fa[T],x=INF;
while(tmp) x=min(x,e[tmp].c),tmp=fa[e[tmp].u];
tmp=fa[T];
while(tmp)
{
e[tmp].c-=x;
e[tmp^1].c+=x;
tmp=fa[e[tmp].u];
}
ans+=dis[T]*x;
t++;
}
return ;
}
int main()
{
freopen("maxflowd.in","r",stdin);
freopen("maxflowd.out","w",stdout);
int x,y;
n=read();S=read(),T=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
x=read(),y=read();
if(x) add(i,j,x,y);
}
mincost();
printf("%d",ans);
return 0;
}
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