BZOJ 1067：[SCOI2007]降雨量（RMQ+思维）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1067

题意：……

思路：首先我们开一个数组记录年份，一个记录降雨量，因为年份是按升序排列的，所以我们在每个询问找下标的时候可以二分搜索，然后对于每个询问我们是要寻找区间的最大值，因此我们可以使用ST表来做。比较麻烦的是判断三种答案的情况，做了一个下午。假设询问输入的是X和Y（X < Y）接下来分为四种情况：

1、X是已知，Y是已知。那么这是最容易想到的情况。

1-1、如果在[X+1,Y-1]区间中存在大于等于Y的降雨量，或者Y的降雨量大于X的降雨量，那么就输出false。

1-2、否则如果[X+1,Y-1]中存在未知年份，那么就输出maybe。

1-3、否则输出true。

2、X是已知，Y是未知。

2-1、如果在[X+1,Y]区间中存在大于等于X的降雨量，那么输出false。

2-2、否则输出maybe。

这里要注意如果X+1 > Y的情况，那么肯定是输出maybe的。要特判一下。（坑了好久）

3、X是未知，Y是已知。

3-1、如果在[X,Y-1]区间中存在大于等于Y的降雨量，那么输出false。

3-2、否则输出maybe。

4、X是未知，Y是未知。

4-1、直接输出maybe。

这里lower_bound()返回的是大于等于x的下标，upper_bound() - 1返回的是小于等于x的下标。

判断存在不存在就直接是二分后的下标和本身是不是相等的，而不用用到map这样的数据结构判断。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 #define N 50010
 #define INF 0x3f3f3f3f
 
 int n, year[N], fall[N], dp[N][];
 
 void RMQ_Init() {
     for(int i = ; i <= n; i++) dp[i][] = fall[i];
     int ed = (int)(log(n) / log(2.0));
     for(int j = ; j <= ed; j++)
         for(int i = ; i + ( << j) -  <= n; i++)
             dp[i][j] = max(dp[i][j-], dp[i+(<<(j-))][j-]);
 }
 
 int RMQ_Query(int l, int r) {
     if(l > r) return -INF; // !!!!!
     int ed = (int)(log(r - l + 1.0) / log(2.0));
     return max(dp[l][ed], dp[r-(<<ed)+][ed]);
 }
 
 int main() {
     int q;
     while(~scanf("%d", &n)) {
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d%d", &year[i], &fall[i]);
         RMQ_Init();
         scanf("%d", &q);
         while(q--) {
             int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);
             if(l > r) { puts("false"); continue; }
             int lid = lower_bound(year + , year +  + n, l) - year;
             int rid = upper_bound(year + , year +  + n, r) - year - ;
             int ans, res;
             if(year[lid] != l) {
                 ans = RMQ_Query(lid, rid - );
                 if(year[rid] != r) puts("maybe");
                 else if(ans >= fall[rid]) puts("false");
                 else puts("maybe");
             } else if(year[rid] != r) {
                 ans = RMQ_Query(lid + , rid);
                 if(ans >= fall[lid]) puts("false");
                 else puts("maybe");
             } else {
                 ans = RMQ_Query(lid + , rid - );
                 if(fall[rid] <= ans || fall[lid] < fall[rid]) puts("false");
                 else if(rid - lid != year[rid] - year[lid]) puts("maybe");
                 else puts("true");
             }
         }
     }
     return ;
 }
 
 /*
 2
 2000 4000
 2005 4500
 1
 2005 2010
 
 maybe
 */