BZOJ 1067:[SCOI2007]降雨量(RMQ+思维)
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1067
题意:……
思路:首先我们开一个数组记录年份,一个记录降雨量,因为年份是按升序排列的,所以我们在每个询问找下标的时候可以二分搜索,然后对于每个询问我们是要寻找区间的最大值,因此我们可以使用ST表来做。比较麻烦的是判断三种答案的情况,做了一个下午。假设询问输入的是X和Y(X < Y)接下来分为四种情况:
1、X是已知,Y是已知。那么这是最容易想到的情况。
1-1、如果在[X+1,Y-1]区间中存在大于等于Y的降雨量,或者Y的降雨量大于X的降雨量,那么就输出false。
1-2、否则如果[X+1,Y-1]中存在未知年份,那么就输出maybe。
1-3、否则输出true。
2、X是已知,Y是未知。
2-1、如果在[X+1,Y]区间中存在大于等于X的降雨量,那么输出false。
2-2、否则输出maybe。
这里要注意如果X+1 > Y的情况,那么肯定是输出maybe的。要特判一下。(坑了好久)
3、X是未知,Y是已知。
3-1、如果在[X,Y-1]区间中存在大于等于Y的降雨量,那么输出false。
3-2、否则输出maybe。
4、X是未知,Y是未知。
4-1、直接输出maybe。
这里lower_bound()返回的是大于等于x的下标,upper_bound() - 1返回的是小于等于x的下标。
判断存在不存在就直接是二分后的下标和本身是不是相等的,而不用用到map这样的数据结构判断。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 50010
#define INF 0x3f3f3f3f int n, year[N], fall[N], dp[N][]; void RMQ_Init() {
for(int i = ; i <= n; i++) dp[i][] = fall[i];
int ed = (int)(log(n) / log(2.0));
for(int j = ; j <= ed; j++)
for(int i = ; i + ( << j) - <= n; i++)
dp[i][j] = max(dp[i][j-], dp[i+(<<(j-))][j-]);
} int RMQ_Query(int l, int r) {
if(l > r) return -INF; // !!!!!
int ed = (int)(log(r - l + 1.0) / log(2.0));
return max(dp[l][ed], dp[r-(<<ed)+][ed]);
} int main() {
int q;
while(~scanf("%d", &n)) {
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d%d", &year[i], &fall[i]);
RMQ_Init();
scanf("%d", &q);
while(q--) {
int l, r; scanf("%d%d", &l, &r);
if(l > r) { puts("false"); continue; }
int lid = lower_bound(year + , year + + n, l) - year;
int rid = upper_bound(year + , year + + n, r) - year - ;
int ans, res;
if(year[lid] != l) {
ans = RMQ_Query(lid, rid - );
if(year[rid] != r) puts("maybe");
else if(ans >= fall[rid]) puts("false");
else puts("maybe");
} else if(year[rid] != r) {
ans = RMQ_Query(lid + , rid);
if(ans >= fall[lid]) puts("false");
else puts("maybe");
} else {
ans = RMQ_Query(lid + , rid - );
if(fall[rid] <= ans || fall[lid] < fall[rid]) puts("false");
else if(rid - lid != year[rid] - year[lid]) puts("maybe");
else puts("true");
}
}
}
return ;
} /*
2
2000 4000
2005 4500
1
2005 2010 maybe
*/
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