题目比较清晰,简单来说就是:

A B C D
E F G H
I J K L

只能往右或者往下,从A到L,能有几种走法。

这里使用动态规划的方法来做一下。

动态规划最重要的就是动态方程,这里简单说下这个动态方程怎么做出来的吧。


记 f(B) 为 A到B总共可以有的走法。

想知道f(L),那其实只要知道f(H)和f(K)就可以了。

因为从A到H之后,再想到L就只有一种方法,AK同理,所以 f(L) = f(H) + f(K)。

那f(H)呢,就等于 f(D)+f(G),这里就很容易得到他的动态方程:

f [i] [j] = f [i] [j-1] + f [i-1] [j] // i 代表行,j 代表列

得到状态方程之后,最后再考虑一下边界的情况,也就是 f(A) f(B) f(E) f(I) 等。

因为题目已经规定了,只能往右走,或者往下走,

所以第一行的走法都是只有1,第一列的走法也是只有1,可以得到:

1 1 1 1
1 f(F) f(G) f(H)
1 f(J) f(K) f( L)

so:f(F) = f(B) + f(E) = 1 + 1 = 2

f(G) = f(C) + f(F) = 1 + 2 = 3

f(H) = f(D) + f(G) = 1 + 3 = 4

f(J) = f(I) + f(F) = 1 + 2 = 3

f(K) = f(G) + f(J) = 3 + 3 = 6

f(L) = f(H) + f(K) = 4 + 6 = 10

这里附上代码:

int uniquePaths(int m, int n){
int dp[100][100]={0}, i, j;
for (i=0; i<m; i++) // 这里初始化第一列的走法为1
dp[i][0] = 1;
for (i=0; i<n; i++) // 这里初始化第一行的走法为1
dp[0][i] = 1; for (i=1; i<m; i++)
{
for (j=1; j<n; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]; // 动态方程
}
} return dp[m-1][n-1]; }

leadcode的Hot100系列--62. 不同路径--简单的动态规划的更多相关文章

  1. leadcode的Hot100系列--64. 最小路径和--权值最小的动态规划

    如果这个: leadcode的Hot100系列--62. 不同路径--简单的动态规划 看懂的话,那这题基本上是一样的, 不同点在于: 1.这里每条路径相当于多了一个权值 2.结论不再固定,而是要比较不 ...

  2. leadcode的Hot100系列--17. 电话号码的字母组合--回溯的另一种想法的应用

    提交leetcode的时候遇到了问题,一直说访问越界,但仔仔细细检查n多遍,就是检查不出来. 因为我用到了count全局变量,自加一来表明当前数组访问的位置, 后来突然想到,是不是在leetcode在 ...

  3. leadcode的Hot100系列--二叉树创建和遍历

    很多题目涉及到二叉树,所以先把二叉树的一些基本的创建和遍历写一下,方便之后的本地代码调试. 为了方便,这里使用的数据为char类型数值,初始化数据使用一个数组. 因为这些东西比较简单,这里就不做过多详 ...

  4. leadcode的Hot100系列--78. 子集--回溯

    上一篇说了使用位运算来进行子集输出,这里使用回溯的方法来进行排序. 回溯的思想,我的理解就是: 把解的所有情况转换为树或者图,然后用深度优先的原则来对所有的情况进行遍历解析. 当然,因为问题中会包涵这 ...

  5. leadcode的Hot100系列--78. 子集--位运算

    看一个数组的子集有多少,其实就是排列组合, 比如:[0,1] 对应的子集有:[] [0] [1] [1,1] 这四种. 一般对应有两种方法:位运算 和 回溯. 这里先使用位运算来做. 位运算 一个长度 ...

  6. leadcode的Hot100系列--155. 最小栈

    栈:先入后出,后入先出 像电梯一样,先进入电梯的,走到电梯最深处,后进入电梯的,站在电梯门口, 所以电梯打开的时候,后进入的会先走出来,先进入的会后走出来. push,对应入电梯,把数据往里面压 po ...

  7. leadcode的Hot100系列--206. 反转链表

    这里使用两种方式, 一个是直接从头往后遍历 -------> 迭代 一个是从最后一个往前遍历 -----> 递归 迭代 定义三个变量:pPre pNext pNow pPre表示当前节点的 ...

  8. leadcode的Hot100系列--104. 二叉树的最大深度

    依然使用递归思想. 思路: 1.树的深度 = max (左子树深度,右子树深度)+ 1 . ------> 这里的加1是表示自己节点深度为1. 2.如果当前节点为null,则说明它的左右子树深度 ...

  9. leadcode的Hot100系列--226. 翻转二叉树

    这玩意儿基本上还是遍历的那一套, 这里使用先序遍历的方式,直接对左右子树进行对调即可. (虽然看题目的时候,感觉都一样,但真正写出来之后,印象还是深刻了很多) struct TreeNode* inv ...

随机推荐

  1. C++ string的那些坑,C++ string功能补充(类型互转,分割,合并,瘦身) ,c++ string的内存本质(简单明了的一个测试)

    1. size_type find_first_of( const basic_string &str, size_type index = 0 ); 查找在字符串中第一个与str中的某个字符 ...

  2. 漫谈 JVM —— 内存

    JVM 是什么呢?说的直白点就是 Java 代码运行的地方,全称 Java Virtural Machine,Java 虚拟机.有的人就会奇怪了,为什么 Java 程序员需要了解这个东西?毕竟大多数情 ...

  3. jquery动态创建元素

    <!DOCTYPE html><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content=&q ...

  4. jquery 复选框操作-prop()的使用

    <!DOCTYPE html><html><head><meta http-equiv="Content-Type" content=&q ...

  5. codewars杂记: 寻找缺失的数

    题目描述: 给出一个整数列表,找出该列表无法通过各种组合求和得到的最小的整数. 示例: solve([1,2,8,7]) = 4, because we can get 1, 2, 1+2=3. Bu ...

  6. 数据库的事务日志已满,起因为"LOG_BACKUP"。

    问题描述: 数据库的事务日志已满,起因为"LOG_BACKUP". 问题截图: 解决方法: 1).选择数据库–属性—选项—恢复模式–选择简单.2).收缩数据库后,再调回完整. US ...

  7. Mono.Cecil - 0.6

    原文:Mono.Cecil - 0.6 项目地址:Mono.Cecil 项目描述:In simple English, with Cecil, you can load existing manage ...

  8. HTTP 错误 403.14 - Forbidden Web 服务器被配置为不列出此目录的内容。

    解决方法: 找到目录浏览,打开,点击右边的启用就OK了.

  9. c#利用IronPython调用python的过程种种问题

    c#利用IronPython调用python的过程种种问题 小菜鸟一枚,最新学习了Python,感觉语言各种简短,各种第三方类库爽歪歪,毕竟之前是从c#转来的,看到Python的request类各种爽 ...

  10. Attention is all you need及其在TTS中的应用Close to Human Quality TTS with Transformer和BERT

    论文地址:Attention is you need 序列编码 深度学习做NLP的方法,基本都是先将句子分词,然后每个词转化为对应的的词向量序列,每个句子都对应的是一个矩阵\(X=(x_1,x_2,. ...