hdu 6143第二类striling

题意：有m种字符，要求构造两段长度为n的字符串，其中这两段不能有相同的字符

枚举左边选了i种字符，右边可以选1，2....min(n,m-i)种字符

这样就把问题转化为用k种字符构造n长度的字符串的种类有多少种。

第二类stirling数是指将基数为n的集合分为恰好k个（不做区分）非空集合的方法数。这里我们把长度作为基数，把可提供的颜色作为要划分的集合数。由于这里每个集合要唯一区分，所以要乘上k!。之后枚举一下就可以了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mo = 1e9 + ;
long long s[][],f[];
long long myc[][];
void init()
{
    myc[][]=;
    myc[][]=myc[][]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        myc[i][]=;
        myc[i][i] = ;
        for(int j=;j<i;j++)
            myc[i][j]=(myc[i-][j]+myc[i-][j-])%mo;//组合数
    }
    f[]=;
    for(int i=;i<=;i++)
        f[i]=(f[i-]*i)%mo;//阶乘
    for(int i=;i<=;i++)
        s[i][i]=,s[i][]=;
    for(int i=;i<=;i++)
    {
        for(int j=;j<=i-;j++)
        {
            s[i][j]=(j*s[i-][j]+s[i-][j-])%mo;//斯特林数
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int T,n,m,i,j;
    cin>>T;
    init();
    while(T--)
    {
        cin>>n>>m;
        long long ans=;
        for(i=;i<=min(m-,n);i++)
        {
            long long now=(((myc[m][i]*s[n][i])%mo)*f[i])%mo;
            int up=min(n,m-i);
            for(j=;j<=up;j++)
            {
                ans=(ans+(f[j]*now)%mo*((myc[m-i][j]*s[n][j])%mo))%mo;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return ;
}