洛谷2051 [AHOI2009]中国象棋
题意概述:n行m列棋盘放若干个棋子每行每列最多两个求方案总数,答案对9999973取模。
可以比较容易看出这是个dp,设f[i][j][k]表示前i行j列放1个棋子k列放2个棋子的方案总数。转移时分类讨论+计数就好了。分类讨论比较麻烦需要仔细考虑一下。
吐槽:我把循环里的m写成n还有50,查了半天(真的半天)取模QAQ
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define now f[i][j][k]
#define ll unsigned long long
using namespace std;
inline int read()
{
register int X=;
register char ch=;
bool flag=;
for(; !isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') flag=;
for(; isdigit(ch); ch=getchar()) X=(X<<)+(X<<)+ch-'';
return (flag ? -X : X);
}
int N=;
const ll mod=;
int n,m;
ll f[][][],ans;
int C(int x)
{
return x*(x-)/;
}
int main()
{
n=read(),m=read(),f[][][]=;
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
for(int k=;k+j<=m;k++)
{
if(now)
{
(f[i+][j][k]+=now)%=mod;
if(m-j-k > ) (f[i+][j+][k]+=now*(m-j-k))%=mod;
if(j > ) (f[i+][j-][k+]+=now*j)%=mod;
if(m-j-k > ) (f[i+][j+][k]+=now*(C(m-j-k)%mod))%=mod;
if(j > && m-j-k > ) (f[i+][j][k+]+=now*j%mod*(m-j-k))%=mod;
if(j > ) (f[i+][j-][k+]+=now*(C(j)%mod))%=mod;
}
}
for(int i=; i<=m; i++)
for(int j=; j+i<=m; j++)
(ans+=f[n][i][j])%=mod;
printf("%llu\n",ans);
}
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