ZOJ 3229 Shoot the Bullet(有源汇上下界最大流)

题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3442

题目大意：

一个屌丝给m个女神拍照，计划拍照n天，每一天屌丝给给定的C个女神拍照，每天拍照数不能超过D张，而且给每个女神i拍照有数量限制[Li，Ri]，对于每个女神n天的拍照总和不能少于Gi，如果有解求屌丝最多能拍多少张照，并求每天给对应女神拍多少张照；否则输出-1。

解题思路：

有源汇带上下界的最大流，我也是第一次写。

说下建图：

①源点S到第i天流量为D[i]的边（上界为D[i]，下界为0）

②第i天向女孩连流量为r-l的边（上界为r，下界为l）

③女孩向汇点T连流量为G[i]的边（上界为INF，下界为G[i]）

④汇点向源点连流量为INF的边，使其变成无源汇图。（上界为INF，下界为0）

⑤out[i]为i点的出边下界和，in[i]为i点的入边下界和，若in[i]-out[i]>0，则从附加源点SS向i连流量为in[i]-out[i]的边，

若in[i]-out[i]<0，则从i点向附加汇点TT连流量为out[i]-in[i]的边。

具体求法，就是先求出改图是否存在可行流，即求有源汇上下界可行流，通过从T->连流量为INF的边即可将图变为无源汇图，这样就可以转换为无源汇上下界可行流求解。

若存在可行流，则再求一次S->T的最大流即为答案。

（这句话从网上找的）

为什么呢？因为第一次SS->TT只是求得所有满足下界的流量，而残留网络（S，T）路上还有许多自由流（没有和超级源点和超级汇点连接的边）没有流满，所有最终得到的ans=（第一次流满下界的流+第二次能流通的自由流）。

说起来ZOJ真是害我不浅啊，今天刚开始写上下界的题目，ZOJ 2314 low数组开小了一直TLE。。。。 然后这题忘记输出空行一直WA。。。 然后我每次都以为是自己写的问题debug好几个小时，难受啊。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #define LL long long
 #define pii pair<int,int>
 #define pll pair<long long,long long>
 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
 #define per(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
 #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
 #define bug cout<<"aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa"<<endl;
 #define bugc(_) cout << (#_) << " = " << (_) << endl;
 using namespace std;
 const int N=2e3+;
 const int M=1e5+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 struct node{
     int to,next,flow;
 }edge[M*];

 int cnt,st,en;
 int head[N],dep[N],out[N],in[N],low[M],G[N],D[N];

 void init(){
     cnt=;
     memset(head,,sizeof(head));
     memset(out,,sizeof(out));
     memset(in,,sizeof(in));
 }

 void link(int u,int v,int flow){
     edge[cnt]=node{v,head[u],flow};
     head[u]=cnt++;
     edge[cnt]=node{u,head[v],};
     head[v]=cnt++;
 }

 int bfs(){
     memset(dep,,sizeof(dep));
     dep[st]=;
     queue<int>q;
     q.push(st);
     while(!q.empty()){
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
             node t=edge[i];
             if(t.flow&&!dep[t.to]){
                 dep[t.to]=dep[u]+;
                 q.push(t.to);
             }
         }
     }
     return dep[en];
 }

 int dfs(int u,int fl){
     if(en==u) return fl;
     int tmp=;
     for(int i=head[u];i&&fl;i=edge[i].next){
         node &t=edge[i];
         if(t.flow&&dep[t.to]==dep[u]+){
             int x=dfs(t.to,min(t.flow,fl));
             if(x>){
                 tmp+=x;
                 fl-=x;
                 t.flow-=x;
                 edge[i^].flow+=x;
             }
         }
     }
     if(!tmp) dep[u]=-;
     return tmp;
 }

 int dinic(int S,int T){
     st=S,en=T;
     int ans=;
     while(bfs()){
         while(int d=dfs(st,INF))
             ans+=d;
     }
     return ans;
 }

 int main(){
     int n,m;
     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
         init();
         int S=,T=n+m+,SS=n+m+,TT=n+m+;
         for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",&G[i]);
         int num=,sum=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             int C;
             scanf("%d%d",&C,&D[i]);
             for(int j=;j<=C;j++){
                 int id,l,r;
                 scanf("%d%d%d",&id,&l,&r);
                 id++;
                 link(i,id+n,r-l);
                 low[++num]=l;
                 out[i]+=l;
                 in[id+n]+=l;
             }
         }
         link(T,S,INF);
         for(int i=;i<=n;i++){
             link(S,i,D[i]);     //D[i]是上限,下限为0,因为每天最多拍D[i]张照片
         }
         for(int i=;i<=m;i++){
             link(i+n,T,INF);//G[i]是下限,因为每个人至少要G[i]张照片
             in[T]+=G[i];
             out[i+n]+=G[i];
         }
         for(int i=;i<=n+m+;i++){
             int tmp=in[i]-out[i];
             if(tmp>)    link(SS,i,tmp),sum+=tmp;
             else if(tmp<)    link(i,TT,-tmp);
         }
         int ans=dinic(SS,TT);
         if(ans==sum){
             ans=dinic(S,T);
             printf("%d\n",ans);
             for(int i=;i<=num;i++){
                 printf("%d\n",edge[i*+].flow+low[i]);
             }
         }
         else
             puts("-1");
         puts("");
     }
     return ;
 }