BZOJ 1040: [ZJOI2008]骑士（基环树dp）

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040

题意：

思路：

这是基环树，因为每个人只会有一个厌恶的人，所以每个节点只会有一个父亲节点，但是根节点也是有父亲节点的，所以在树中肯定是存在一个环的，只要删除该环中的任意一条边，那么就能将该图变成一颗树。

如果是树的话，那就很简单了，d[u][0/1] dp求解即可。

现在假设删除的边是e，两端的节点分别是u，v，首先对u为根的树作一次dp，最后取d[u][0]（v取不取都无所谓），不能取d[u][1]（因为此时可能也取了v）。但是这样的话没有考虑选u的情况，所以再对v为根的树作一次dp，最后取d[v][0]。两者取大者即可。

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int maxn = +;
 typedef long long ll;

 int n,tot=,edgeID,edgeLeft,edgeRight;
 int head[maxn],vis[maxn];
 ll val[maxn], d[maxn][];

 struct node
 {
     int v,next;
 }e[*maxn];

 void addEdge(int u,int v)
 {
     e[tot].v = v;
     e[tot].next = head[u];
     head[u] = tot++;
 }

 void dfs(int u, int fa)
 {
     vis[u] = ;
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
     {
         int v = e[i].v;
         if(v == fa)  continue;
         if(!vis[v])  dfs(v,u);
         else   //找到了环
         {
             edgeID = i;  //记录边和两端顶点
             edgeLeft = u;
             edgeRight = v;
         }
     }
 }

 ll dp(int u, int fa)
 {
     d[u][] = , d[u][] = val[u];
     for(int i=head[u];i!=-;i=e[i].next)
     {
         int v = e[i].v;
         if(v==fa)  continue;
         if(i==edgeID || i==(edgeID^))  continue;  //正向边和反向边
         dp(v,u);
         d[u][] += max(d[v][],d[v][]);
         d[u][] += d[v][];
     }
     return d[u][];
 }

 int main()
 {
     //freopen("in.txt","r",stdin);
     memset(head,-,sizeof(head));
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int x;
         scanf("%lld%d",&val[i],&x);
         addEdge(i,x);
         addEdge(x,i);
     }
     ll ans = ;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(vis[i])  continue;
         dfs(i,-);
         ans += max(dp(edgeLeft,-),dp(edgeRight,-));
     }
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }