【LeetCode】字符串匹配

给定目标串 haystack 和模式串 needle ，返回 needle 在 haystack 中第一次出现的位置下标，若 needle 不是 haystack 的子串则返回 -1。

1. Brute-Force Algorithm（暴力算法 / 简单模式匹配）

我自己写了一种双层循环的

 int strStr(string haystack, string needle) {
     if (needle.empty()) return ;
     int m = haystack.size(), n = needle.size();
     for (int i = ; i <= m - n; i++) {
         for (int j = ; j < n; j++) {
             if (needle[j] != haystack[i + j])
                 break;
             if (j == n - )
                 return i;
         }
     }
     return -;
 }

看了答案发现了一种更高效的方法，虽然时间复杂度同样是 O(m*n)，但只要一层循环，非常Nice！

 int strStr(string haystack, string needle) {
     if (needle.empty()) return ;
     int i = , j = ;
     int m = haystack.size(), n = needle.size();
     while (i < m && j < n) {
         if (haystack[i] == needle[j]) {
             i++;
             j++;
         } else {
             i = i - j + ;
             j = ;
         }
         if (j == n)
             return i - j;
     }
     return -;
 }

2.  KMP算法

算法讲解可以参考 http://www.61mon.com/index.php/archives/183/ ，讲解的已经很好了。

KMP的时间复杂度仅为 O(m+n)，因为当出现子串与主串某处不匹配时，并不会将遍历主串的下标 i 回溯，而是利用得到的 next 数组将模式子串向右“滑动”尽可能远的一段距离，继续进行比较，提高了效率。

next 数组的求解是关键，它是基于模式子串的最长前后缀，next[i] = needle[0] 到 needle[i - 1] 的字符串的最长相同前后缀的长度。

 void getNext(string needle, vector<int> &next) {
     int i = , j = -;
     // j 表示最长相同前后缀的长度
     next[] = j;
     while (i < needle.size()) {
         // j == -1 为边界条件判断， j = next[j] 可能使 j 退回到 -1
         if (j == - || needle[i] == needle[j]) {
             i++;
             j++;
             next[i] = j;
         } else {
             j = next[j];
         }
     }
 }

 int strStr(string haystack, string needle) {
     if (needle.empty()) return ;
     int i = , j = ;
     int m = haystack.size(), n = needle.size();
     vector<int> next(n + );
     getNext(needle, next);
     while (i < m && j < n) {
         if (j == - || haystack[i] == needle[j]) {
             i++;
             j++;
         } else {
             j = next[j];
         }
         if (j == n)
             return i - j;
     }
     return -;
 }

改进的KMP算法

 void getNextval(string needle, vector<int> &nextval) {
     int i = , j = -;
     nextval[] = j;
     while (i < needle.size()) {
         if (j == - || needle[i] == needle[j]) {
             i++;
             j++;
             // 生成 nextval 数组
             if (needle[i] != needle[j])
                 nextval[i] = j;
             else
                 nextval[i] = nextval[j];
         } else {
             j = nextval[j];
         }
     }
 }

 int strStr(string haystack, string needle) {
     if (needle.empty()) return ;
     int i = , j = ;
     int m = haystack.size(), n = needle.size();
     vector<int> nextval(n + );
     getNextval(needle, nextval);
     while (i < m && j < n) {
         if (j == - || haystack[i] == needle[j]) {
             i++;
             j++;
         } else {
             j = nextval[j];
         }
         if (j == n)
             return i - j;
     }
     return -;
 }