C. Trailing Loves (or L'oeufs?)

题目链接：http://codeforces.com/contest/1114/problem/C

题目大意：给你n和b，让你求n的阶乘，转换成b进制之后，有多少个后置零。

具体思路：首先看n和b，都比较大，肯定不能暴力做的，然后我们就想能不能通过分解质因数的方法来进行，当阶乘的值有多少b时，就会有多少满足情况的0。

当b是10的时候，可以分解成5*2，那么我们就求哪一个中，在n！中的个数最少，计算公式：

n的阶乘中素因子p的个数：

f(n)=⌊n/p⌋+⌊n/(p^2)⌋+⌊n/(p^3)⌋+⋯

当n为4，n的阶乘是24，b为4，24的二进制表示方法是16+8，最终算出来的后置0的个数是3,按照上面的公式，因子是2,f(4)=3，因为4是2的平方，所以还需要除以2,，按照进制就很好理解了。

PS：这个题在寻找最小值的时候，一定要注意初始值大一点啊，我一开始赋值1e18还不够，9e18才差不多的。。。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<stdio.h>
 #include<map>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 # define lson l,m,rt<<
 # define rson m+,r,rt<<|
 # define ll long long
 const int maxn = 1e5+;
 ll sto1[maxn],sto2[maxn];
 ll sto3[maxn];
 ll cal(ll t1,ll t2)
 {
     ll tmp=;
     while(t2)
     {
         tmp+=(t2/t1);
         t2/=t1;
     }
     return tmp;
 }
 int main()
 {
     ll n,m,tmp;
     scanf("%lld %lld",&n,&m);
     tmp=m;
     int num=;
     for(ll i=; i*i<=m; i++)
     {
         int res=;
         if(tmp%i==)
         {
             sto1[++num]=i;
             while(tmp%i==)
             {
                 tmp/=i;
                 res++;
             }
               sto2[num]=res;
         }
     }
     if(tmp!=)sto1[++num]=tmp,sto2[num]=;
     for(int i=; i<=num; i++)
     {
         sto3[i]=cal(sto1[i],n);
        // cout<<sto1[i]<<" "<<sto2[i]<<" "<<sto3[i]<<endl;
     }
     ll minn=9e18+;
     for(int i=; i<=num; i++)
     {
         minn=min(minn,sto3[i]/sto2[i]);
     }
     printf("%lld\n",minn);
     return ;
 }