Porject Euler Problem 6-Sum square difference

我的做法就是暴力，1+...+n 用前n项和公式就行

1²⁺²2+....+n^2就暴力了

做完后在讨论版发现两个有趣的东西。

一个是 (1+2+3+...+n)²⁼⁽¹3)+(2³⁾⁺⁽³3)+...+(n^3)

另一个是 1²⁺²2+....+n^2的公式以及推导。

假设f(n) = an3 + bn2 + cn + d

已知：f(0) = 0; f(1) = 1; f(2) = 5; f(3) = 14

然后带入解方程，得到a,b,c,d，再用归纳法证明其正确性。

证明过程在给出的题解中。

公式：1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n * (n+1) * (2n+1) * 1/6

天知道他是怎么想到把方程假设成那样的。不过百度搜搜也有推导。

a = 5050*5050
b = 0
for x in range(1,100+1):
    b += x*x
print a-b