HDU 1286

欧拉函数

φ函数的值 　通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4

若n是质数p的k次幂，φ(n)=p^k-p^(k-1)=(p-1)p^(k-1)，因为除了p的倍数外，其他数都跟n互质。

设n为正整数，以 φ(n)表示不超过n且与n互

素的正整数的个数，称为n的欧拉函数值，这里函数

φ：N→N，n→φ(n)称为欧拉函数。

欧拉函数是积性函数——若m,n互质，φ(mn)=φ(m)φ(n)。

特殊性质：当n为奇数时，φ(2n)=φ(n), 证明与上述类似。

若n为质数则φ(n)=n-1。

 int eular(int n)
 {
     int ret=,i;
     for(i=;i*i<=n;i++)
     {
     if(n%i==)
     {
         n/=i,ret*=i-;
     while(n%i==)
         n/=i,ret*=i;
     }
 }
     if(n>)
         ret*=n-;
     return ret;
 }

 #include<iostream>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int f(int n)
 {
     int i,ans=n;
     for(int i=;i<=sqrt(n);++i){
         if(n%i==)    {
             ans=ans/i*(i-);
             while(n%i==)    n/=i;
         }
     }
     if(n>)    ans=ans/n*(n-);
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int t,n;    cin >> t;
     while(t--){
         cin >> n;
         int ans=f(n);
         cout << ans << endl;
     }
 }