容斥原理解一般不定方程——cf451E经典题
/*
给定n个盒子,第i个盒子有ai朵花,现在从中选取m朵花,问选取方案数
用容斥定理解决 m=x1+x2+..+xn
C(m+n-1,n-1)+sum{ (-1)^p * C(m+n-1-(1+n1)-(1+np),n-1) }
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
ll ans,n,s,A[],inv[]; ll Pow(ll a,ll b){
ll res=;
while(b){
if(b%)
res=res*a%mod;
b>>=;a=a*a%mod;
}
return res;
}
ll C(ll y,ll x){
if(y<||x<||y<x)return ;
y%=mod;
if(y==|| x==)return ;
ll ans=;
for(ll i=;i<x;i++)
ans=(ll)ans*(y-i)%mod;
for(ll i=;i<=x;i++)
ans=ans*inv[i]%mod;
return ans;
} int main(){
cin>>n>>s;
for(ll i=;i<=;i++)
inv[i]=Pow(i,mod-); for(int i=;i<n;i++)cin>>A[i]; for(ll i=;i<(<<n);i++){
ll a=n-,b=s+n-,tmp=;
if(i==){
ans=(ans+C(b,a))%mod;
continue;
}
for(int j=;j<n;j++)
if(i & ((ll)<<j)){
tmp++;
b-=A[j]+;
}
if(tmp%){//减法
ans=(ans-C(b,a))%mod;
ans=(ans+mod)%mod;
}
else {
ans=(ans+C(b,a))%mod;
}
}
cout<<ans<<'\n';
}
容斥原理解一般不定方程——cf451E经典题的更多相关文章
- Re:Exgcd解二元不定方程
模拟又炸了,我死亡 $exgcd$(扩展欧几里德算法)用于求$ax+by=gcd(a,b)$中$x,y$的一组解,它有很多应用,比如解二元不定方程.求逆元等等,这里详细讲解一下$exgcd$的原理. ...
- poj 1611:The Suspects(并查集,经典题)
The Suspects Time Limit: 1000MS Memory Limit: 20000K Total Submissions: 21472 Accepted: 10393 De ...
- Hihicoder 题目1 : Trie树(字典树,经典题)
题目1 : Trie树 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编 ...
- poj 3264:Balanced Lineup(线段树,经典题)
Balanced Lineup Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 32820 Accepted: 15447 ...
- poj 2503:Babelfish(字典树,经典题,字典翻译)
Babelfish Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30816 Accepted: 13283 Descr ...
- poj 2001:Shortest Prefixes(字典树,经典题,求最短唯一前缀)
Shortest Prefixes Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 12731 Accepted: 544 ...
- hdu 1247:Hat’s Words(字典树,经典题)
Hat’s Words Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total ...
- hdu 1075:What Are You Talking About(字典树,经典题,字典翻译)
What Are You Talking About Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 102400/204800 K ...
- hdu 1251:统计难题(字典树,经典题)
统计难题 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131070/65535 K (Java/Others)Total Submi ...
随机推荐
- 1、Python 基础类型 -- Number 数字类型
一.Number
- stylus 使用小技巧(1)
mixins.styl $pink_color = #fc566a $yellow_color = #fee246 add(a) a = unit(a, rem) pic_position($widt ...
- Tomcat免安装版踩坑
下载解压 从官网下载Tomcat的压缩包解压到硬盘上(这里用的是toncat7),解压之后目录如下(Windows) bin 存放tomcat的一些命令脚本 conf 存放配置文件 lib 存放运行时 ...
- 聊一聊JavaScript中的事件循环
一.概念:事件循环 JavaScript是单线程的 1.整片 script 整体代码(第一个宏任务)放到执行栈中,执行之后,会触发很多方法 这些方法只能一个个的顺序执行,不能并发 2.这些要执行的方法 ...
- php开发面试题---1、php常用面试题一(PHP有哪些特性)
php开发面试题---1.php常用面试题一(PHP有哪些特性) 一.总结 一句话总结: ①.混合语法:php独特混合了C,Java,Prel以及PHP自创的语法. ②.为动态网页而生:可以比CGI或 ...
- 十折交叉验证10-fold cross validation, 数据集划分 训练集 验证集 测试集
机器学习 数据挖掘 数据集划分 训练集 验证集 测试集 Q:如何将数据集划分为测试数据集和训练数据集? A:three ways: 1.像sklearn一样,提供一个将数据集切分成训练集和测试集的函数 ...
- 基于V8的JsonMapper
<dependency> <groupId>com.eclipsesource.j2v8</groupId> <artifactId>j2v8_win3 ...
- python random生成随机手机号
上代码 #--------------- #!/usr/bin/python #_*_coding:UTF-8_*_ import random #生成随机手机号 str_start=random.c ...
- 4.1 react 代码规范
关于 基础规范 组件结构 命名规范 jsx 书写规范 eslint-plugin-react 关于 在代码的设计上,每个团队可能都有一定的代码规范和模式,好的代码规范能够提高代码的可读性便于协作沟通, ...
- 2、Locust压力测试 实战
创建测试脚本 创建Test()类继承TaskSet类 创建beigong() 方法表示一个行为,访问北弓官网首页.用@task() 装饰该方法为一个任务.1表示一个Locust实例被挑选执行的权重,数 ...