Codeforces Round #636div3 D. Constant Palindrome Sum (划分区间,差分)

题意:给你一个长度为偶数n的数组,每次可以将一个元素修改为不大于k的值,要求每个a[i]+a[n-i+1]都相等,求最少操作多少次

题解:假设每一对的和都为sum,小的记为mn,大的记为mx;

        枚举[2,2*k]的所有数x:

           我们对每一对相应的数考虑,有三种情况:改一个数,改两个数,不改

　　     1.改一个数:当x∈[mn+1,mx+k];          ==》b[mn+1]+,1,b[mx+k+1]-1;

　　　 2.该两个数:当x∈[2,mn] || [mx+k+1,2*k];   ==》b[2]+2,b[mn+1]-2;    b[mx+k+1]+2,b[2*k](最后一个,没必要变)

　　　 3.不改:x==sum

　     　所以我们将每对数记录一个差分数组b[i], 维护区间然后还原即可.

代码:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cmath>
 5 #include <algorithm>
 6 #include <stack>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <unordered_set>
12 #include <unordered_map>
13 #define ll long long
14 #define fi first
15 #define se second
16 #define pb push_back
17 #define me memset
18 const int N = 1e6 + 10;
19 const int mod = 1e9 + 7;
20 using namespace std;
21 typedef pair<int,int> PII;
22 typedef pair<long,long> PLL;
23
24 int t;
25 int n,k,a[N];
26 int sum;
27 int mx,mn;
28 int main() {
29     ios::sync_with_stdio(false);
30     cin>>t;
31     while(t--){
32         cin>>n>>k;
33         int b[2*k+10];
34         me(b,0,sizeof(b));
35         for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
36
37         for(int i=1;i<=n/2;++i){
38             sum=a[i]+a[n-i+1];
39             mn=min(a[i],a[n-i+1]);
40             mx=max(a[i],a[n-i+1]);
41
42             b[2]+=2;
43             b[mn+1]--;
44             b[mx+k+1]++;
45             b[sum]--;
46             b[sum+1]++;
47         }
48         int res=b[2];
49         for(int i=3;i<=2*k;++i){
50             b[i]+=b[i-1];
51             res=min(res,b[i]);
52         }
53         printf("%d\n",res);
54     }
55
56     return 0;
57 }