/*
满二叉树的特点是2^n-1,对于完全二叉树,一个node如果左右子树深度相同,那么
是一个满二叉树。如果不是,那就把node算上,继续往下看,下边的可能是满二叉树
由于完全二叉树中有一些子满二叉树,所以可以省时间
*/
public int countNodes(TreeNode root) {
if (root==null) return 0;
int l = getLeft(root);
int r = getRight(root);
return (l == r)?(1<<l)-1:countNodes(root.left)+countNodes(root.right)+1;
}
//获取左子树深度
private int getLeft(TreeNode root)
{
if (root==null) return 0;
return getLeft(root.left)+1;
}
//获取右子树深度
private int getRight(TreeNode root)
{
if (root==null) return 0;
return getRight(root.right)+1;
}

这个题直接遍历会超时。利用了满二叉树的特点,完全二叉树中满二叉树还是有不少的。

对于满二叉树的定义,国内的定义除了每个节点都左右子树外,要求所有叶子节点都在一层上,但是国际上的只要前一个条件就可以。这里说的满二叉树是国内定义的那种。

完全二叉树相对于满二叉树,最后一层可能缺失最右边几个节点。

以后遇见完全二叉树,可以多考虑下满二叉树的特点。

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