小K的农场（差分约束，spfa）

题目描述

小K在MC里面建立很多很多的农场，总共n个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m个），以下列三种形式描述：

• 农场a比农场b至少多种植了c个单位的作物，
• 农场a比农场b至多多种植了c个单位的作物，
• 农场a与农场b种植的作物数一样多。

但是，由于小K的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入输出格式

输入格式：

第一行包括两个整数 n 和 m，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 m 行：

如果每行的第一个数是 1，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至少多种植了 c 个单位的作物。

如果每行的第一个数是 2，接下来有 3 个整数 a,b,c，表示农场 a 比农场 b 至多多种植了 c 个单位的作物。如果每行的第一个数是 3，接下来有 2 个整数 a,b，表示农场 a 种植的的数量和 b 一样多。

输出格式：

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出“Yes”，否则输出“No”。

思路：

显然是到差分约束裸题

对于第一个关系，我们建一条a->b边权为c的边

对于第二个关系，我们建一条b->a边权为-c的边

对于第三个关系，我们建a->b与b->a两条边权为0的边

然后我们用spfa跑最长路即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define rii register int i
#define rij register int j
using namespace std;
int n,m,cnt,vis[],head[],last[],jl[];
queue<int>q;
struct ljb{
    int to,val,nxt,from;
}x[];
void add(int from,int to,int val)
{
    cnt++;
    x[cnt].from=from;
    x[cnt].val=val;
    x[cnt].to=to;
    if(head[from]==)
    {
        head[from]=cnt;
    }
    if(last[from]!=)
    {
        x[last[from]].nxt=cnt;
    }
    last[from]=cnt;
}
bool spfa(int st)
{
    vis[st]=;
    for(rii=head[st];i!=;i=x[i].nxt)
    {
        if(jl[x[i].to]<jl[st]+x[i].val)
        {
            jl[x[i].to]=jl[st]+x[i].val;
            if(vis[x[i].to]!=)
            {
                return false;
            }
            if(spfa(x[i].to)==false)
            {
                return false;
            }
        }
    }
    vis[st]=;
    return true;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(rii=;i<=n;i++)
    {
        jl[i]=-;
    }
    for(rii=;i<=m;i++)
    {
        int p,from,to,val;
        scanf("%d%d%d",&p,&from,&to);
        if(p==)
        {
            scanf("%d",&val);
            add(to,from,val);
        }
        if(p==)
        {
            scanf("%d",&val);
            add(from,to,-val);
        }
        if(p==)
        {
            add(to,from,);
            add(from,to,);
        }
    }
    for(rii=;i<=n;i++)
    {
        add(,i,);
    }
    bool kkk=spfa();
    if(kkk==true)
    {
        cout<<"Yes";
    }
    else
    {
        cout<<"No";
    }
 
}