Description

You are encountered with a traditional problem concerning the sums of powers. 
Given two integers $n$ and $k$. Let $f(i)=i^k$, please evaluate the sum $f(1)+f(2)+...+f(n)$. The problem is simple as it looks, apart from the value of $n$ in this question is quite large. 
Can you figure the answer out? Since the answer may be too large, please output the answer modulo $10^9+7$.
 

Input

The first line of the input contains an integer $T(1\leq T\leq20)$, denoting the number of test cases. 
Each of the following $T$ lines contains two integers $n(1\leq n\leq 10000)$ and $k(0\leq k\leq 5)$. 
 

Output

For each test case, print a single line containing an integer modulo $10^9+7$.
 

Sample Input

3
2 5
4 2
4 1
 

Sample Output

33
30
10
 
 
题目意思:给定两个数n,k。求1的k次方 + 2的k次方 + ....+ n的k次方。结果会很大,所以要对10的9次方+7取余。
 
解题思路:把1-n的每个数的k次方加起来,求幂的时候使用快速幂,值得一提的是数非常大,因此在快速幂求幂的过程中, 每一步也要对10的9次方+7取余。
 
 #include<stdio.h>
#define MAX 1000000007
#define ll long long int
ll test(int n,int k)
{
ll i,t;
t=;
for(i=; i<=k; i++)
{
t=(t*n)%MAX;
}
return t;
}
int main()
{
ll n,k,sum,i,t;
while(scanf("%lld",&t)!=EOF)
{
while(t--)
{
sum=;
scanf("%lld%lld",&n,&k);
for(i=; i<=n; i++)
{
sum=(sum+test(i,k))%MAX;
}
printf("%lld\n",sum);
}
}
return ;
}
 
 
 

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