【bzoj3174】[Tjoi2013]拯救小矮人 贪心+dp

题目描述

一群小矮人掉进了一个很深的陷阱里，由于太矮爬不上来，于是他们决定搭一个人梯。即：一个小矮人站在另一小矮人的 肩膀上，知道最顶端的小矮人伸直胳膊可以碰到陷阱口。对于每一个小矮人，我们知道他从脚到肩膀的高度Ai，并且他的胳膊长度为Bi。陷阱深度为H。如果我 们利用矮人1，矮人2，矮人3,。。。矮人k搭一个梯子，满足A1+A2+A3+....+Ak+Bk>=H,那么矮人k就可以离开陷阱逃跑了，一 旦一个矮人逃跑了，他就不能再搭人梯了。
我们希望尽可能多的小矮人逃跑， 问最多可以使多少个小矮人逃跑。

输入

第一行一个整数N， 表示矮人的个数，接下来N行每一行两个整数Ai和Bi，最后一行是H。（Ai，Bi，H<=10^5）

输出

一个整数表示对多可以逃跑多少小矮人

样例输入

样例1
2
20 10
5 5
30
样例2
2
20 10
5 5
35

样例输出

样例1
2
样例2
1

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题解

贪心+dp

首先如果a.x+a.y<b.x+b.y（x、y分别为身高和手长），说明a的逃跑能力比b弱，应该先离开。如果不能离开，就待在下面。

然后按照这个dp即可。

f[i]表示逃出i人后人梯的最大高度。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct data
{
    int x , y;
}a[2001];
int f[2001];
bool cmp(data a , data b)
{
    return a.x + a.y < b.x + b.y;
}
int main()
{
    int n , i , j , h , ans = 0;
    scanf("%d" , &n);
    memset(f , -1 , sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
        scanf("%d%d" , &a[i].x , &a[i].y) , f[0] += a[i].x;
    scanf("%d" , &h);
    sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp);
    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )
    {
        for(j = ans ; j >= 0 ; j -- )
            if(f[j] + a[i].y >= h)
                f[j + 1] = max(f[j + 1] , f[j] - a[i].x);
        if(f[ans + 1] >= 0)
            ans ++ ;
    }
    printf("%d\n" , ans);
    return 0;
}