一通套路后得Σφ(d)μ(D/d)⌊n/D⌋2。显然整除分块,问题在于怎么快速计算φ和μ的狄利克雷卷积。积性函数的卷积还是积性函数,那么线性筛即可。因为μ(pc)=0 (c>=2),所以f(pc)还是比较好算的,讨论一波即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 10000001
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<''||c>'')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
return x*f;
}
int T,n,phi[N],mobius[N],prime[N],cnt;
ll f[N];
bool flag[N];
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("bzoj4804.in","r",stdin);
freopen("bzoj4804.out","w",stdout);
const char LL[]="%I64d\n";
#else
const char LL[]="%lld\n";
#endif
T=read();
flag[]=;mobius[]=;phi[]=;f[]=;
for (int i=;i<N;i++)
{
if (!flag[i]) prime[++cnt]=i,phi[i]=i-,mobius[i]=-,f[i]=i-;
for (int j=;j<=cnt&&prime[j]*i<N;j++)
{
flag[prime[j]*i]=;
if (i%prime[j]==)
{
phi[prime[j]*i]=phi[i]*prime[j];
if ((i/prime[j])%prime[j]) f[prime[j]*i]=f[i/prime[j]]*(1ll*prime[j]*prime[j]-*prime[j]+);
else f[prime[j]*i]=f[i]*prime[j];
break;
}
mobius[prime[j]*i]=-mobius[i];
phi[prime[j]*i]=phi[i]*(prime[j]-);
f[prime[j]*i]=f[i]*(prime[j]-);
}
}
for (int i=;i<N;i++) f[i]+=f[i-];
while (T--)
{
n=read();ll ans=;
for (int i=;i<=n;i++)
{
int t=n/(n/i);
ans+=(f[t]-f[i-])*(n/i)*(n/i);
i=t;
}
printf(LL,ans);
}
return ;
}

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