POJ1961：Period

浅谈\(KMP\)：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10438148.html

题目传送门：http://poj.org/problem?id=1961

根据研究发现，如果一个字符串可以被若干个字符串首尾相连拼接而成，那么必然存在\(nxt_n\ne0,n\ mod\ (n-nxt_n)=0\)

求一遍\(nxt\)数组就行了。

时间复杂度：\(O(n)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;

const int maxn=1e6+5;

int n;
char s[maxn];
int nxt[maxn];

int read() {
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
	for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
	return x*f;
}

void make_nxt() {
	for(int j=0,i=2;i<=n;i++) {
		while(j&&s[j+1]!=s[i])j=nxt[j];
		if(s[j+1]==s[i])j++;nxt[i]=j;
	}
}

int main() {
	int Test=0;
	while(1) {
		n=read();if(!n)break;
		printf("Test case #%d\n",++Test);
		scanf("%s",s+1),make_nxt();
		for(int i=2;i<=n;i++)
			if(nxt[i]&&i%(i-nxt[i])==0)
				printf("%d %d\n",i,i/(i-nxt[i]));
		puts("");
	}
	return 0;
}