题目:一面砖墙

这道题改编自网上Facebook去年的一道面试题,是hihoCoder的1494题(https://hihocoder.com/problemset/problem/1494)

  这道题猛一看好像没有什么思路,枚举起来感觉挺麻烦的。为了描述方便,我们在水平方向建立一个X轴,X=0的位置设成这面墙的左边缘。X轴的长度单位与砖的长度单位保持一致:
  
  这样对于每一个砖和砖之间交界的缝隙,都有一个X坐标。比如第一层天蓝色的缝隙,X坐标就是6,深蓝色的缝隙坐标就是10;第二层红色的缝隙坐标是8;第三层绿色的缝隙坐标是11。现在假设我要在X=a这个位置画一条竖线,这条线穿过了多少块砖,显然取决于X=a这个位置有多少个缝隙。这个位置的缝隙越多,穿过的砖数目就越少。于是我们有了一个比较清楚的枚举算法。首先计算所有砖块交界缝隙的坐标,看哪个坐标的缝隙最多,我们就在哪个坐标画线,这样穿过的砖块肯定最少。我们可以用unordered_map来做,key是缝隙的坐标,value是处于这个坐标的缝隙数量。
代码如下:
 #include <iostream>
#include <unordered_map>
using namespace std; int main()
{
int n; //层数
int num; //每层的个数
int x; //横坐标
int width; //砖块的宽度
unordered_map<int, int> cnt; cin >> n;
for(int i = ; i < n; i++)
{
cin >> num;
x = ;
for(int j = ; j < num; j++)
{
cin >> width;
x += width;
if(j != num - ) //排除砖墙的右边沿的划线
cnt[x]++;
}
} int max = ;
for(auto item : cnt) //auto是C++11标准里的关键字
{
if(item.second > max)
max = item.second;
}
cout << n - max << endl; return ;
}

运行结果如下:

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