T1,T3我就不说啦,反正也不会。主要想讲的是T2.

  T2用了一个神奇的算法:折半搜索。

  因为这个坑爹的数据范围告诉我们暴搜或是状压会TLE,而一半刚好能卡过去。

  折半搜索其实跟暴搜没什么区别,就是折了半(废话)。拿这道题为例,暴搜就是在长度为2n的序列中找出所有长度为n的序列不妨设为s1, 那么剩下的就是s2,然后判断s1和翻转后的s2是否相等,复杂度O(C(n, 2n))。

  折半搜索就是在前一半的序列中找出所有长度为n / 2的序列,也就是s1的前一半s1',剩下的作为s2的后一半(因为要反转)s2'。然后把这种状态,即s1' + s2'记下来,用map实现最方便。接下来我们在[n + 1, 2n]这个区间里暴搜,找到s1的后一半s1'',s2的前一半s2''(当然还要反转),为了验证两个合一块的字符串是否相等,我们只要证明s2'' + s1''是否存在过,如果存在,就说明找到了一组,ans++。时间复杂度O(C(n / 2, n) * 2)。理论上也是暴搜,却快了不少。

  代码实现的时候用string最方便不过,不仅用加号就能代替strcpy,而且还自带反转函数。

代码就是两遍状压暴搜

 #include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#include<string>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define rg register
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-;
const int maxn = ;
inline ll read()
{
ll ans = ;
char ch = getchar(), last = ' ';
while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
while(isdigit(ch)) {ans = ans * + ch - ''; ch = getchar();}
if(last == '-') ans = -ans;
return ans;
}
inline void write(ll x)
{
if(x < ) x = -x, putchar('-');
if(x >= ) write(x / );
putchar(x % + '');
}
void MYFILE()
{
#ifndef mrclr
freopen("string.in", "r", stdin);
freopen("string.out", "w", stdout);
#endif
} int n;
char s[maxn];
string s1, s2;
map<string, int> mp;
ll ans = ; int main()
{
MYFILE();
n = read(); scanf("%s", s);
for(int i = ; i < ( << n); ++i)
{
s1.clear(); s2.clear();
for(int j = ; j < n; ++j)
if(i & ( << j)) s1 += s[j];
else s2 += s[j];
reverse(s2.begin(), s2.end());
mp[s1 + "#" + s2]++; //加一个字符,区分s1, s2
}
for(int i = ; i < ( << n); ++i)
{
s1.clear(); s2.clear();
for(int j = ; j < n; ++j)
if(i & ( << j)) s1 += s[j + n];
else s2 += s[j + n];
reverse(s2.begin(), s2.end());
ans += mp[s2 + "#" + s1];
}
write(ans >> ); enter;
return ;
}

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