95. 不同的二叉搜索树 II

给你一个整数 n ,请你生成并返回所有由 n 个节点组成且节点值从 1 到 n 互不相同的不同 二叉搜索树 。可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

输入:n = 3
输出:[[1,null,2,null,3],[1,null,3,2],[2,1,3],[3,1,null,null,2],[3,2,null,1]]

示例 2:

输入:n = 1
输出:[[1]]

提示:

1 <= n <= 8

解析:

先看如何构造一颗平衡二叉搜索树

func generateTrees(n int) *TreeNode {
return helper(1, n)
} func helper(start, end int) *TreeNode {
if start > end {
return nil
}
// 平衡二叉搜索树
i := (start + end) / 2
root := &TreeNode{Val: i}
root.Left = helper(start, i-1)
root.Right = helper(i+1, end)
return root
}

根据题目的意思,需要在上面的代码中,在选择根结点的时候,遍历跟节点所有的可能;

即:i := (start + end) / 2 的可能值为从start到end

	for  i := start; i <= end; i++{
root := &TreeNode{Val: i};
}

当找到root节点时,问题就变为如何构建root的左右子树。

固定左孩子,遍历右孩子

	for _, leftNode := range left {
for _, rightNode := range right {
root := &TreeNode{Val: i}
root.Left = leftNode
root.Right = rightNode
}
}
/**
* Definition for a binary tree node.
* type TreeNode struct {
* Val int
* Left *TreeNode
* Right *TreeNode
* }
*/
func generateTrees(n int) []*TreeNode {
return helper(1,n)
} func helper(start,end int) []*TreeNode {
res := make([]*TreeNode, 0)
if start > end {
res = append(res, nil)
return res
}
// 1.穷举所有以 i 为 root 节点的所有可能
for i:= start; i <= end;i ++ {
left := helper(start,i - 1)
right := helper(i + 1 ,end)
// 2.递归所有 root 节点的左右子树
for _, leftNode := range left {
for _, rightNode := range right {
// 3.给 root 节点穷举所有左右子树的组合
root := &TreeNode{Val: i}
root.Left = leftNode
root.Right = rightNode
res = append(res, root)
}
}
}
return res
}

参考

Krains's Blog-不同的二叉搜索树 II

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