UVa 11762 (期望 DP) Race to 1
设f(x)表示x转移到1需要的次数的期望,p(x)为不超过x的素数的个数,其中能整除x的有g(x)个
则有(1-g(x)/p(x))的概率下一步还是转移到x,剩下的情况各有1/p(x)的概率转移到x/y
根据全期望公式,f(x) = 1 + (1-g(x)/p(x)) * f(x) + sum{ 1/p(x) * f(x/y) | y是能整除x且不超过x的素数 }
代码是用记忆化搜索计算f的
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std; const int maxn = ;
bool vis[maxn + ];
int prime[], pcnt = ; void prime_table()
{
int m = sqrt(maxn + 0.5);
for(int i = ; i <= m; i++) if(!vis[i])
for(int j = i*i; j <= maxn; j += i) vis[j] = true;
for(int i = ; i <= maxn; i++) if(!vis[i]) prime[pcnt++] = i;
} double d[maxn + ]; double dp(int x)
{
if(x == ) return ;
if(vis[x]) return d[x];
vis[x] = ;
double& ans = d[x];
int p = , g = ;
for(int i = ; i < pcnt && prime[i] <= x; i++)
{
p++;
if(x % prime[i] == ) { ans += dp(x / prime[i]); g++; }
}
ans = (ans + p) / g;
return ans;
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); prime_table();
memset(vis, false, sizeof(vis));
int T;
scanf("%d", &T);
for(int kase = ; kase <= T; kase++)
{
int x;
scanf("%d", &x);
printf("Case %d: %.10f\n", kase, dp(x));
} return ;
}
代码君
UVa 11762 (期望 DP) Race to 1的更多相关文章
- UVa 11427 (期望 DP) Expect the Expected
设d(i, j)表示前i局每局获胜的比例均不超过p,且前i局共获胜j局的概率. d(i, j) = d(i-1, j) * (1-p) + d(i-1, j-1) * p 则只玩一天就就不再玩的概率Q ...
- Uva 11600 期望DP
题意:n个城市,相互可达(有n(n-1)/2条边),其中有一些道路上面有妖怪,现在,从1号城市出发,随机挑取一个城市走去,这个道路上的妖怪就会被消灭,求: 在平均情况下,需要走多少步,使得任意两个城市 ...
- UVa 11762 Race to 1 (数学期望 + 记忆化搜索)
题意:给定一个整数 n ,然后你要把它变成 1,变换操作就是随机从小于等于 n 的素数中选一个p,如果这个数是 n 的约数,那么就可以变成 n/p,否则还是本身,问你把它变成 1 的数学期望是多少. ...
- UVA 11762 - Race to 1(概率)
UVA 11762 - Race to 1 题意:给定一个n,每次随即选择一个n以内的质数,假设不是质因子,就保持不变,假设是的话.就把n除掉该因子,问n变成1的次数的期望值 思路:tot为总的质数. ...
- 算法讲堂二:组合数学 & 概率期望DP
组合数学 1. 排列组合 1. 加法原理 完成一列事的方法有 n 类,其中第 i 类方法包括\(a_i\)种不同的方法,且这些方法互不重合,则完成这件事共有 \(a_1 + a_2 + \cdots ...
- 【BZOJ-1419】Red is good 概率期望DP
1419: Red is good Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 660 Solved: 257[Submit][Status][Di ...
- [NOIP2016]换教室 D1 T3 Floyed+期望DP
[NOIP2016]换教室 D1 T3 Description 对于刚上大学的牛牛来说, 他面临的第一个问题是如何根据实际情况中情合适的课程. 在可以选择的课程中,有2n节课程安排在n个时间段上.在第 ...
- HDU 4336 Card Collector (期望DP+状态压缩 或者 状态压缩+容斥)
题意:有N(1<=N<=20)张卡片,每包中含有这些卡片的概率,每包至多一张卡片,可能没有卡片.求需要买多少包才能拿到所以的N张卡片,求次数的期望. 析:期望DP,是很容易看出来的,然后由 ...
- 【BZOJ-4008】亚瑟王 概率与期望 + DP
4008: [HNOI2015]亚瑟王 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MBSec Special JudgeSubmit: 832 Solved: 5 ...
随机推荐
- 汇编语言中有一种移位指令叫做循环左移(ROL),现在有个简单的任务,就是用字符串模拟这个指令的运算结果。对于一个给定的字符序列S,请你把其循环左移K位后的序列输出。例如,字符序列S=”abcXYZdef”,要求输出循环左移3位后的结果,即“XYZdefabc”。是不是很简单?OK,搞定它!
// test20.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #include< ...
- 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项。 n<=39
// test14.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #include< ...
- Maven搭建webService (一) 创建服务端---使用main函数发布服务
今天和大家分享下 使用maven 搭建 webService 服务端: 首先需要在你的IDE中集成Maven.集成办法此处略....... 1.创建一个web工程. 2.在pom文件中增加以下依赖: ...
- Windows Server 2008下共享资源访问走捷径 (不用用户名 和 密码 访问共享)
1. 启用来宾帐号2. 共享目录添加“Guest”帐号3. “gpedit.msc”,打开对应系统的组策略编辑窗口;在该编辑窗口的左侧显示区域,依次展开“本地计算机策略”/“计算机配置”/“Windo ...
- android 解析XML方式(三)
上一节中,我们使用SAX方式解析xml文档, SAX方式是基于事件驱动的.当然android的事件机制是基于回调函数的.在这一节中,我们用另外一种方式解析xml文档,这种方式也是基于事件驱动的,与SA ...
- 弱弱的玩下Javascript
前言 好久没有更新博客了,也蛮少捣弄javascript,今儿看到一个题目,关于给你一个面板,你可以随意的在上面画矩形,可以移动和删除任意一个你创建的矩形,心血来潮搞着玩哈,实现起来挺简单的,但这代码 ...
- Extension Methods
Oftentimes you’ll find yourself using classes you can’t modify. Whether they’re basic data types or ...
- trie树--详解
文章作者:yx_th000 文章来源:Cherish_yimi (http://www.cnblogs.com/cherish_yimi/) 转载请注明,谢谢合作.关键词:trie trie树 数据结 ...
- POJ3461 Oulipo KMP算法
这个算法去年的这个时候就已经听过了,看毛片算法哈哈..不过理解它确实花了我很久的时间..以致于我一直很排斥字符串的学习,因为总觉得太难了,但是有些硬骨头还是要啃的,这个寒假就啃啃字符串还有一些别的东西 ...
- HDU 2489 Minimal Ratio Tree(dfs枚举+最小生成树)
想到枚举m个点,然后求最小生成树,ratio即为最小生成树的边权/总的点权.但是怎么枚举这m个点,实在不会.网上查了一下大牛们的解法,用dfs枚举,没想到dfs还有这么个作用. 参考链接:http:/ ...