UVa 11181 (条件概率) Probability|Given
题意:
有n个人买东西,第i个人买东西的概率为Pi。已知最终有r个人买了东西,求每个人买东西的概率。
分析:
设事件E为r个人买了东西,事件Ei为第i个人买了东西。所求为P(Ei|E) = P(EiE) / P(E)
用一个buy数组记录每个人买或没买东西,然后dfs。
枚举所有r个人买了东西的情况的概率prob,累加到sum[n]中,对于buy[i] == true,再将prob加到sum[i]中。
最后答案为sum[i] / sum[n]
#include <cstdio>
#include <cstring> const int maxn = ;
int n, r;
double P[maxn], sum[maxn];
bool buy[maxn]; void dfs(int d, int c, double prob)
{
if(c > r || d - c > n - r) return; //有太多的1或者0
if(d == n)
{
sum[n] += prob;
for(int i = ; i < n; ++i)
if(buy[i]) sum[i] += prob;
return;
}
buy[d] = ;
dfs(d+, c, prob * (-P[d]));
buy[d] = ;
dfs(d+, c+, prob * P[d]);
} int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin); int kase = ;
while(scanf("%d%d", &n, &r) == && n)
{
for(int i = ; i < n; ++i) scanf("%lf", &P[i]);
memset(sum, , sizeof(sum));
dfs(, , 1.0);
printf("Case %d:\n", ++kase);
for(int i = ; i < n; ++i)
printf("%.6f\n", sum[i] / sum[n]);
} return ;
}
代码君
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