2013山东省“浪潮杯”省赛 A.Rescue The Princess
A.Rescue The PrincessDescription
Several days ago, a beast caught a beautiful princess and the princess was put in prison. To rescue the princess, a prince who wanted to marry the princess set out immediately. Yet, the beast set a maze. Only if the prince find out the maze’s exit can he save the princess.
Input
The first line is an integer T(1 <= T <= 100) which is the number of test cases. T test cases follow. Each test case contains two coordinates A(x1,y1) and B(x2,y2), described by four floating-point numbers x1, y1, x2, y2 ( |x1|, |y1|, |x2|, |y2| <= 1000.0).
Output
For each test case, you should output the coordinate of C(x3,y3), the result should be rounded to 2 decimal places in a line.
Sample Input
4
-100.00 0.00 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 100.00
0.00 0.00 100.00 100.00
1.00 0.00 1.866 0.50
Sample Output
(-50.00,86.60)
(-86.60,50.00)
(-36.60,136.60)
(1.00,1.00)
最原始方法是算算算,在别人博客学到的是用旋转矩阵的,感觉厉害多了..
例如:把向量写成坐标形式并视为一个2*1列向量,再左乘一个2*2的矩阵,这样得到的新的2*1列向量就是旋转后的向量的坐标。(2*2矩阵结构如下:设旋转 角度为a, 那么左上角和右下角的元素为cos(a), 右上角的元素为-sin(a), 左下角的元素为sin(a))。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
const double sq3=sqrt(3.0);
double m1[][],m3[][];
double m2[][]= {{0.5,sq3/},{-sq3/,0.5}};
void so()
{
memset(m3,,sizeof(m3));
for(int k=; k<; ++k)
for(int j=; j<=; ++j)
{
//printf("m1[0][%d]=%lf m2[%d][%d]=%lf\n",k,m1[0][k],k,j,m2[k][j]);
m3[][j]+=m1[][k]*m2[k][j];
} }
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
double x1,x2,y1,y2;
scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
m1[][]=x2-x1;
m1[][]=y2-y1;
so();
printf("(%.2lf,%.2lf)\n",m3[][]+x1,m3[][]+y1);
}
return ;
}
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