剑指Offer:面试题24——二叉搜索树的后序遍历序列(java实现)

问题描述：

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回true,否则返回false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路：

1.首先后序遍历的结果是[(左子树的后序)(右子树的后序)根结点]，那么我们首先找到了根结点的值,

2.其次，我们知道二叉搜索树的性质是：任何结点的左子树的值小于根结点的值，小于右子树的值。

3.因此，从后向前遍历，找到第一个小于root.val的，下标为index, 若index == n-1(n为数组的长度),则显然不满足，返回false， 否则我们可以将数组划分出来[(左子树的后序)(右子树的后序)根结点]。

4.最后对左右子树递归的判断即可。(但是这里要注意左子树或右子树为空的情况)

代码：

public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length == 0){
            return false;
        }

        int n = sequence.length;
        if(n == 1 || n == 2){
            return true;
        }

        int index = -1;
        for(int i = n-2; i >= 0; i--){
            if(sequence[i] < sequence[n-1]){
                index = i;
                break;
            }
        }

        int[] left = new int[index+1];
        int[] right = new int[n-2-index];

        for(int i = 0; i <= index; i++){
            if(sequence[i] > sequence[n-1]){
                return false;
            }
            left[i] = sequence[i];
        }
        for(int i = index+1; i< n-1; i++){
            right[i-index-1] = sequence[i];
        }

        if(index == n - 2 && left.length != 0){
            return VerifySquenceOfBST(left);
        }

        if(left.length == 0){
            return VerifySquenceOfBST(right);
        }
        if(right.length == 0){
            return VerifySquenceOfBST(left);
        }

        return VerifySquenceOfBST(left) && VerifySquenceOfBST(right);

    }