题目描述:

输入一棵二叉树,判断该二叉树是否是平衡二叉树。

分析:

平衡二叉树(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,同时,平衡二叉树必定是二叉搜索树,反之则不一定。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树、Treap、伸展树等。

根据定义两个子树的高度差的绝对值不超过1,那么可以通过递归求出左右子树的高度,计算它们的高度差,如果有高度差超过1,那么该树就不是平衡二叉树。

代码:

 class Solution {
public:
int isBalanced = true;
bool IsBalanced_Solution(TreeNode* pRoot) {
TreeDepth(pRoot);
return isBalanced;
} int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {
if(pRoot == NULL) return ;
int leftTreeDepth = TreeDepth(pRoot->left);
int rightTreeDepth = TreeDepth(pRoot->right);
if(abs(leftTreeDepth - rightTreeDepth) > )
isBalanced = false;
return max(leftTreeDepth + , rightTreeDepth + );
}
};

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