铺地砖|状压DP练习

有一个N*M(N<=5,M<=1000)的棋盘，现在有1*2及2*1的小木块无数个，要盖满整个棋盘，有多少种方式？答案只需要mod1,000,000,007即可。

//我也不知道这道题的来源QAQ

N和M的范围本应是相同的，但是题目给出的N的值很小，这就给我们提供了使用状压DP的思路。

假设第一列已经铺满，则第二列的情况只与第一列对它的影响有关，同理，第三列的情况也只与第二列对它的影响有关，我们可以利用二进制来表示某一列的情况，状态state表示某一列的状态，例如state=4，则此列状态为00100，用dp[i][state]表示第i列，第i-1列对它的影响为state的方案数，求每一列的方案数可以通过搜索来实现，dp[i][state]=sigma(dp[i-1][la]) la可以通过填放变为state。

代码：

 //铺棋盘
 //2015/10/22
 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #define maxn 100000000+50
 #define inf 0x7fffffff
 #define  xiao 1e-9
 #define mod 1000000007
 using namespace std;
 int dp[][],n,m;
 void dfs(int i,int j,int state,int next)
 {
     if(j==n)
     {
         dp[i+][next]+=dp[i][state];
         dp[i+][next]%=mod;
         return;
     }//如果枚举到了最后一行，则下一列状态为next时方案数加上此列状态为state的方案数
     if(((<<j)&state)>) dfs(i,j+,state,next);//如果第j行位置已被占用，直接跳过，搜索j+1行
     if(((<<j)&state)==) dfs(i,j+,state,next|(<<j));//如果未被占用，尝试填放一个1*2的
     if(j+<n&&((<<j)&state)==&&((<<(j+)&state)==)) dfs(i,j+,state,next);//如果此位置以及下一位置都未被占用，尝试放一个2*1的
     return;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m;
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][]=;
     for(int i=;i<=m;++i)
       for(int j=;j<(<<n);++j)
         {
             if(dp[i][j])  dfs(i,,j,);
                     }
     cout<<dp[m+][]<<endl;
     return ;
  }