Aragorn's Story 树链剖分+线段树 && 树链剖分+树状数组
Aragorn's Story
来源：http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=2710来源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3966
这题就是一个模板题，模板调过了就可以过
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mid ((node[now].l+node[now].r)>>1)
#define lson node[now].l, mid, now<<1
#define rson mid+1, node[now].r, now<<1^1
#define Q(A, B) memset(A, B, sizeof(A))
using namespace std;
const int N=;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef int mint;
mint fa[N], siz[N], dep[N], son[N];
mint id[N], top[N], self[N], cnt;
/**
siz[u] 保存以u为根的子树节点个数
top[u] 保存当前节点所在链的顶端节点
son[u] 保存重儿子
dep[u] 保存结点u的深度值
fa[u] 保存结点u的父亲节点
id[u] 保存树中每个节点剖分以后的新编号（DFS的执行顺序）
self[u] 保存当前节点在树中的位置
**/
mint sz, head[N];
mint sav[N];
mint n, mod;
void read(int &x)
{
int f=;x=;char s=getchar();
while(s<''|s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
x*=f;
}
mint Max(mint a, mint b)
{ return a>b?a:b; }
mint Min(mint a, mint b)
{ return a<b?a:b; } struct Ed
{
int to, next;
}E[N*]; void insert_E(int u, int v)
{
E[sz].to=v;
E[sz].next=head[u];
head[u]=sz++;
}
struct No
{
mint ret;
struct no
{
mint l, r, sum, mins, maxn, lazy, lazyset;
}node[N<<];
void build(int L, int R, int now)///建树
{
node[now].lazy=;
node[now].lazyset=;
node[now].l=L;
node[now].r=R;
if(L==R)
node[now].mins=node[now].maxn=node[now].sum=self[L];
else
{
build(L, mid, now<<);
build(mid+, R, now<<^);
pushup(now);
}
}
void pushup(int now)
{
node[now].sum=node[now<<].sum+node[now<<^].sum;
node[now].maxn=Max(node[now<<].maxn, node[now<<^].maxn);
node[now].mins=Min(node[now<<].mins, node[now<<^].mins);
}
void pushdown(int now)
{
if (node[now].lazy)
{
int len=node[now].r-node[now].l+;
node[now<<].lazy+=node[now].lazy;
node[now<<^].lazy+=node[now].lazy;
node[now<<].sum+=node[now].lazy*(len-(len>>));
node[now<<^].sum+=node[now].lazy*(len>>);
node[now<<].maxn+=node[now].lazy;
node[now<<^].maxn+=node[now].lazy;
node[now<<].mins+=node[now].lazy;
node[now<<^].mins+=node[now].lazy;
node[now].lazy=;
}
}
void pushdown_set(int now)
{
if (node[now].lazyset)
{
int len=node[now].r-node[now].l+;
node[now<<].lazyset=node[now].lazyset;
node[now<<^].lazyset=node[now].lazyset;
node[now<<].sum=node[now].lazyset*(len-(len>>));
node[now<<^].sum=node[now].lazyset*(len>>);
node[now<<].maxn=node[now].lazyset;
node[now<<^].maxn=node[now].lazyset;
node[now<<].mins=node[now].lazyset;
node[now<<^].mins=node[now].lazyset;
node[now].lazyset=;
}
}
void update(int L, int R, mint v, int now)///区间更新
{
if(L<=node[now].l&&node[now].r<=R)
{
node[now].lazy+=v;
node[now].sum+=(node[now].r-node[now].l+)*v;
node[now].maxn+=v;
node[now].mins+=v;
return ;
}
pushdown(now);
if(L<=mid)
update(L, R, v, now<<);
if(R>mid)
update(L, R, v, now<<^);
pushup(now);
}
mint query(int L, int R, int now)///区间求和
{
if(L<=node[now].l&&R>=node[now].r)
return node[now].sum;
pushdown(now);
mint ret=;
if(L<=mid)
ret+=query(L, R, now<<);
if(R>mid)
ret+=query(L, R, now<<^);
return ret;
} void addn(int now)///将1~n的节点里的值保存到一个sav[]数组里
{
for(mint i=node[now].l; i<=node[now].r; i++)
sav[i]+=node[now].sum;
if(node[now].l==node[now].r)
return;
addn(now<<);
addn(now<<^);
} mint querymin(int L,int R,int now)///L~R的最小值
{
if(L<=node[now].l&&R>=node[now].r)
return node[now].mins;
pushdown(now);
if(L<=mid)
ret=Min(ret, querymin(L,R,now<<));
if(R>mid)
ret=Min(ret, querymin(L,R,now<<^));
return ret;
} mint querymax(int L,int R,int now)///L~R的最大值
{
if(L<=node[now].l&&R>=node[now].r)
return node[now].maxn;
pushdown(now);
if(L<=mid)
ret=Max(ret, querymax(L,R,now<<));
if(R>mid)
ret=Max(ret, querymax(L,R,now<<^));
return ret;
} void print(int now)///输出所有叶子节点
{
if(node[now].l==node[now].r)
printf("%lld ", node[now].sum);
else
{
print(now<<);
print(now<<^);
}
}
mint getsum(int x, int y)///表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和
{
mint ans=;
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);///把x点改为所在链顶端的深度更深的那个点
ans+=query(id[top[x]], id[x], );///一条链一条链的求和
x=fa[top[x]];///往高处跑
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x, y);
return ans+query(id[x], id[y], );
}
void updrag(int x, int y, mint k)///同上写法///表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上k
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
update(id[top[x]], id[x], k, );
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x, y);
update(id[x], id[y], k, );
}
mint qson(int x)///表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和
{
ret=;
query(id[x], id[x]+siz[x]-, );///他有siz[x]-1个子节点;
return ret;
}
void updson(int x, int k)///表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上k
{
update(id[x], id[x]+siz[x]-, k, );
}
}tree; void init()
{
Q(head, -);
Q(son, );
sz=;
cnt=;
} void DFS(int now, int DEP, int F)
{
fa[now]=F;
dep[now]=DEP;
siz[now]=;
int key=-;
for(int i=head[now]; ~i; i=E[i].next)
{
if(E[i].to==F)
continue;
DFS(E[i].to, DEP+, now);
siz[now]+=siz[E[i].to];
if(siz[E[i].to]>key)
son[now]=E[i].to, key=siz[E[i].to];
}
} void DFS_(mint now, mint tp)
{
id[now]=++cnt;
self[cnt]=sav[now];///这个点是build线段树用的
top[now]=tp;///按序将边加入线段树
if(!son[now])
return ;
DFS_(son[now], tp);///重儿子的top[]从重链顶端继承
for(int i=head[now]; ~i; i=E[i].next)
{
if(E[i].to==son[now]||E[i].to==fa[now])
continue;
DFS_(E[i].to, E[i].to);///轻儿子top[]为自身
}
}
int main()
{
mint m, r;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &r))
{
init();
for(int i=; i<=n; i++)
read(sav[i]);
while(m--)
{
int a, b;
read(a), read(b);
insert_E(a, b);
insert_E(b, a);
}
DFS(, , );
DFS_(, );
tree.build(, n, );
while(r--)
{
char op[];
int x, y, z;
scanf("%s", op);
read(x);
if(op[]=='I')
read(y), read(z), tree.updrag(x, y, z);
else if(op[]=='D')
read(y), read(z), tree.updrag(x, y, -z);
else
printf("%d\n", tree.getsum(x, x));
}
}
return ;
}
树链剖分+线段树
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define Q(A, B) memset(A, B, sizeof(A))
using namespace std;
const int N=;
int fa[N], siz[N], dep[N], son[N];
int id[N], top[N], self[N], cnt;
int sz, head[N];
int sav[N];
int n;
void read(int &x)
{
int f=;x=;char s=getchar();
while(s<''|s>''){if(s=='-')f=-;s=getchar();}
while(s>=''&&s<=''){x=x*+s-'';s=getchar();}
x*=f;
} struct Ed
{
int to, next;
}E[N*]; void insert_E(int u, int v)
{
E[sz].to=v;
E[sz].next=head[u];
head[u]=sz++;
} struct SZSZ_tree
{
int sum[N];
void init()
{
Q(sum, );
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void update(int i, int v)
{
while(i<=n)
{
sum[i]+=v;
i+=lowbit(i);
}
}
int ALL(int i)
{
int res=;
while(i>)
{
res+=sum[i];
i-=lowbit(i);
}
return res;
}
void updrag(int x, int y, int k)///同上写法///表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上k
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(dep[top[x]]<dep[top[y]])
swap(x,y);
update(id[top[x]], k);
update(id[x]+, -k);
x=fa[top[x]];
}
if(dep[x]>dep[y])
swap(x, y);
update(id[x], k);
update(id[y]+, -k);
}
}tree; void init()
{
Q(head, -);
Q(son, );
tree.init();
sz=;
cnt=;
}
void DFS(int now, int DEP, int F)
{
fa[now]=F;
dep[now]=DEP;
siz[now]=;
int key=-;
for(int i=head[now]; ~i; i=E[i].next)
{
if(E[i].to==F)
continue;
DFS(E[i].to, DEP+, now);
siz[now]+=siz[E[i].to];
if(siz[E[i].to]>key)
son[now]=E[i].to, key=siz[E[i].to];
}
}
void DFS_(int now, int tp)
{
id[now]=++cnt;
self[cnt]=sav[now];///这个点是build线段树用的
top[now]=tp;///按序将边加入线段树
if(!son[now])
return ;
DFS_(son[now], tp);///重儿子的top[]从重链顶端继承
for(int i=head[now]; ~i; i=E[i].next)
{
if(E[i].to==son[now]||E[i].to==fa[now])
continue;
DFS_(E[i].to, E[i].to);///轻儿子top[]为自身
}
}
int main()
{
int m, r;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &r))
{
init();
for(int i=; i<=n; i++)
read(sav[i]), tree.sum[i]=;
while(m--)
{
int a, b;
read(a), read(b);
insert_E(a, b);
insert_E(b, a);
}
DFS(, , );
DFS_(, );
while(r--)
{
char op[];
int x, y, z;
scanf("%s", op);
read(x);
if(op[]=='I')
read(y), read(z), tree.updrag(x, y, z);
else if(op[]=='D')
read(y), read(z), tree.updrag(x, y, -z);
else
printf("%d\n", tree.ALL(id[x])+sav[x]);
}
}
return ;
}
树链剖分+树状数组
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