计算几何,直觉。

凭直觉猜的做法,把每条线段的中点连起来,每个点到对应内部线段的距离,取个最小值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std; #define eps 1e-8
#define zero(x)(((x)>0?(x):-(x))<eps) int T,n; struct point
{
double x,y;
}; double xmult(point p1,point p2,point p0)
{
return(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
} double distance(point p1,point p2)
{
return sqrt((p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y));
} point intersection(point u1,point u2,point v1,point v2)
{
point ret=u1;
double t=((u1.x-v1.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-v1.y)*(v1.x-v2.x))
/((u1.x-u2.x)*(v1.y-v2.y)-(u1.y-u2.y)*(v1.x-v2.x));
ret.x+=(u2.x-u1.x)*t;
ret.y+=(u2.y-u1.y)*t;
return ret;
} point ptoseg(point p,point l1,point l2)
{
point t=p; t.x+=l1.y-l2.y,t.y+=l2.x-l1.x;
if(xmult(l1,t,p)*xmult(l2,t,p)>eps)
return distance(p,l1)<distance(p,l2)?l1:l2;
return intersection(p,t,l1,l2);
} point p[]; int main()
{ scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); double ans = 99999999999999.0;
for(int i=;i<=n;i++)
{
int A = i-;
int B = i;
int C = i+; if(i-==) A=n;
if(i+==n+) C=; point a,b; a.x = (p[A].x+p[B].x)/;
a.y = (p[A].y+p[B].y)/; b.x = (p[C].x+p[B].x)/;
b.y = (p[C].y+p[B].y)/; point c = ptoseg(p[B],a,b);
ans = min(ans,distance(p[B],c)); } printf("%f\n",ans); return ;
}

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