cdoj1092-韩爷的梦 (字符串hash)【hash】
http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1092
韩爷的梦
Time Limit: 200/100MS (Java/Others) Memory Limit: 1300/1300KB (Java/Others)
一天,韩爷去百度面试,面试官给了他这么一个问题。
给你2万个字符串,每个字符串长度都是100,然后把2万个字符串丢入一个 set< string >g 中,问最终set里含有多少个元素?
g 是一个用来存储字符串、具有去重功能的容器,即相同字符串在 g 中只能保留一个。
两个字符串相等,当且仅当,长度一样且对应位置的字符都一样。
韩爷前晚没睡好,随手写了一个程序交给面试官,然后就gg了。
#include<iostream>
#include<string>
#include<set>
using namespace std;
string s;
set<string>g;
int main(){
for(int k=1;k<=20000;k++){
cin>>s;
g.insert(s);
}
cout<<g.size()<<endl;
return 0;
}
韩爷醒来之后,发现这只是一个梦(还好只是个梦)。他回忆起梦中的面试官给他的内存限制和时间限制非常低,这么做肯定过不了,那么,现在你不在梦中,你能解决这个问题么?
Input
单case
每个case有且只有2万行,每一行包含一个字符串,每行字符串的长度都为100 (样例除外)
字符集:大写英文字母(A-Z),小写英文字母(a-z),数字(0-9)
Output
输出一个整数,表示最终set里含有多少个元素。
Sample input and output
Sample Input | Sample Output |
---|---|
aaAa |
4 |
Hint
样例只是样例,不在test中
注意时间限制和内存限制非常低
思路:这道题目难点在于时间与内存限制很苛刻,一般的方法不能奏效,这里只能采用hash。即把每个字符串hash为一个数字,对数字进行比对,题目就ac了。还有个问题就是,hash函数的选取。我第一次选的hash函数就产生了冲突,这个可以多次选择进行测试,也可以直接采用更复杂的hash函数。我偷懒了下,选的是前者的方法,第二发就ac了。
这里说下关于hash的知识:
求一个字符串的hash值:
假设我们取p=13 ,mod=101
先把abc映射为一个整数
hash[0]=1,表示 a 映射为1
hash[1]=(hash[0]*p+idx(b))%mod=15,表示 ab 映射为 15
hash[2]=(hash[1]*p+idx(c))%mod=97
这样,我们就把 abc 映射为 97 这个数字了。
hash值呢?
unsigned long long hash[N];
定义一个unsigned long long类型的变量,它的范围是在[0, 2^64) 内,这就相当于,当数超不过2^64-1后,它会溢出!这就相当于一个数模2^64的过程。
那么hash函数可以理解为:
hash[i]=(hash[i-1]*p)%(2^64)
P取一个大素数,一般习惯取1e9+7或1e9+9
安全指数:三星(所以并不是很安全)
这个之前已经提到过了。
hash[i]=(hash[i-1]*p+idx(s[i]))%mod
hash1[i]=(hash1[i-1]*p+idx(s[i]))%mod1
hash2[i]=(hash2[i-1]*p+idx(s[i]))%mod2
pair<hash1,hash2>表示一个字符串!
解释:
hash1[i]=(hash1[i-1]*p+idx(s[i]))%mod1
hash2[i]=(hash2[i-1]*p+idx(s[i]))%mod2
mod1一般取1e9+7,mod2一般取1e9+9为什么这么取?
1000000007和1000000009是一对孪生素数,取它们,冲突的概率极低!
但请注意,hash的维度越高,耗时越高,耗内存越大!一般情况下,single hash可以被hack掉,但double hash极难被hack掉, 用double hash足以解决问题
ok,现在上这道题目的ac代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <set>
using namespace std; #define MAX 0x7fffffff
#define N 20000
#define len 100 const unsigned long long p=1e9+;
const unsigned long long mod=1e9+; unsigned long long sv[N]; unsigned long long hashStr(char *s); int main(){
//freopen("D:\\input.in","r",stdin);
//freopen("D:\\output.out","w",stdout);
char tmp[];
for(int i=;i<N;i++){
gets(tmp);
sv[i]=hashStr(tmp);
}
sort(sv,sv+N);
int ans=,cu=-;
for(int i=;i<N;i++){
if(sv[i]!=cu){
cu=sv[i];
ans++;
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
unsigned long long hashStr(char *s){
unsigned long long h=;
for(int i=;i<len;i++){
unsigned long long value;
char c=s[i];
if(c>=''&&c<='') value=c-'';
else if(c>='a'&&c<='z') value=c-'a'+;
else value=c-'A'+;
h=(h*p+value)%mod;
}
return h;
}
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