PAT甲级1103. Integer Factorization

PAT甲级1103. Integer Factorization

题意：

正整数N的K-P分解是将N写入K个正整数的P次幂的和。你应该写一个程序来找到任何正整数N，K和P的N的K-P分解。

输入规格：

每个输入文件包含一个测试用例，它给出一行三个正整数N（<= 400），

K（<= N）和P（1 <P <= 7）。一行中的数字用空格分隔。

输出规格：

对于每种情况，如果解决方案存在，输出格式如下：

N = n1 ^ P + ... nK ^ P

其中ni（i = 1，... K）是第i个因子。所有因素必须以不增加的顺序打印。

注意：解决方案可能不是唯一的。例如，

因子分解169有9种解决方案，如122 + 42 + 22 + 22 + 12，或112 + 62 + 22 + 22 + 22或更多。您必须输出具有因子的最大和的一个。如果有关系，则必须选择最大因子序列 - 序列{a1，a2，... aK}被认为大于{b1，b2，...

bK}如果存在1 <= L <= K，使得对于i <L和aL> bL，ai = bi

如果没有解决方案，简单输出“不可能”。

思路：

dfs + 剪枝。慎用stl。把vector换成数组就a了。。

ac代码：

C++

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<map>
#include<cmath>
#include<unordered_map>
#include<unordered_set>

using namespace std;

int n, k, p;
int res[401];
int temp[401];
int maxsum = 0;
int mypow[21];
int last;

void caculate(int n,int sum, int len)
{
	if (n < 0 || len > k) return;
	if (k == len && n == 0)
	{
		if (sum > maxsum)
		{
			maxsum = sum;
			for (int i = 0; i < k; i++)
				res[i] = temp[i];
		}
		return;
	}

	//long long num;
	for (int i = last; i >= 1; i--)
	{
		if (mypow[i] > n) continue;
		if ((k - len) * mypow[i] < n) break;
		temp[len] = i;
		last = i;
		caculate(n - mypow[i], sum + i,len + 1);
	}
}

//bool cmp(vector<int>& a, vector<int>& b)
//{
//	for (int i = 0; i < k; i++)
//	{
//		if (a[i] != b[i]) return a[i] > b[i];
//	}
//}

int main()
{
	scanf("%d %d %d", &n, &k, &p);
	for (int i = 1; i <= 20; i++)
	{
		mypow[i] = i;
		for (int j = 1; j < p; j++)
		{
			mypow[i] *= i;
		}
	}

	last = 20;
	caculate(n, 0, 0);

	//printf("%d\n", res.size());
	if (res[0] == 0) printf("Impossible\n");
	else
	{
		printf("%d = ", n);
		for (int i = 0; i < k - 1; i++)
			printf("%d^%d + ", res[i],p);
		printf("%d^%d\n", res[k - 1], p);
	}
    return 0;
}