【29.27%】【hdu 5908】Abelian Period

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问题描述

设SS是一个数字串，定义函数occ(S,x)occ(S,x)表示SS中数字xx的出现次数。

例如：S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1。

如果对于任意的ii，都有occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)，那么我们认为数字串uu和ww匹配。

例如：(1,2,2,1,3)\approx(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)。

对于一个数字串SS和一个正整数kk，如果SS可以分成若干个长度为kk的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称kk是串SS的一个完全阿贝尔周期。

给定一个数字串SS，请找出它所有的完全阿贝尔周期。

输入描述

输入的第一行包含一个正整数T(1\leq T\leq10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个正整数n(n\leq 100000)n(n≤100000)，表示数字串的长度。

第二行包含nn个正整数S_1,S_2,S_3,…,S_n(1\leq S_i\leq n)S

​1

​​ ,S

​2

​​ ,S

​3

​​ ,…,S

​n

​​ (1≤S

​i

​​ ≤n)，表示这个数字串。

输出描述

对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的kk。

输入样例

2

6

5 4 4 4 5 4

8

6 5 6 5 6 5 5 6

输出样例

3 6

2 4 8

【题解】



可以知道这个周期k一定是n的一个因数。

所谓的两两相同。其实就是全都相同。

涉及到两个“集合”是否相同的判断.

做法是

把第一个集合里面的元素全都加到平衡树里面。

然后第二个集合里面。遇到一个元素就尝试在平衡树里面删除掉这个元素。

如果发现没有这个元素就表示不相同。

最后如果平衡树不为空也不相同。

以上判断都做完之后就可以判断两个集合是相同的了。

我们不必写一个平衡树。用现成的map即可。

枚举k

nextj..nextj+k-1.代表一段区间。

和1..k区间比较是否”相同即可”;

如果一个元素的map值为0了。就要erase掉。

这样才能用empty()函数判断map是否为空。

#include <cstdio>
#include <map>

using namespace std;
const int MAXN = 101000;

int t,n,a[MAXN];
map <int,int> dic;

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        bool flag = false;
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int k = 1;k <= n;k++)
            if ((n%k) == 0)
            {
                int j = 1;
                int nextj = 1 + k;
                bool judge = true;
                while (nextj <= n)
                {
                    dic.clear();
                    for (int l = 1; l <= k; l++)
                        dic[a[l]]++;
                    for (int l = nextj; l <= nextj + k - 1; l++)
                    {
                        dic[a[l]]--;
                        if (dic[a[l]] == 0)
                            dic.erase(a[l]);
                    }
                    if (!dic.empty())
                    {
                        judge = false;
                        break;
                    }
                    nextj += k;
                }
                if (judge)
                {
                    if (!flag)
                        printf("%d", k);
                    else
                        printf(" %d", k);
                    flag = true;
                }
            }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}