洛谷——P1155 双栈排序

题目描述

Tom最近在研究一个有趣的排序问题。如图所示，通过2个栈S1和S2，Tom希望借助以下4种操作实现将输入序列升序排序。

操作a

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S1

操作b

如果栈S1不为空，将S1栈顶元素弹出至输出序列

操作c

如果输入序列不为空，将第一个元素压入栈S2

操作d

如果栈S2不为空，将S2栈顶元素弹出至输出序列

如果一个1~n的排列P可以通过一系列操作使得输出序列为1，2，…，(n-1)，n，Tom就称P是一个“可双栈排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一个“可双栈排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下图描述了一个将(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>

当然，这样的操作序列有可能有几个，对于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一个可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

输入输出格式

输入格式：

输入文件twostack.in的第一行是一个整数n。

第二行有n个用空格隔开的正整数，构成一个1~n的排列。

输出格式：

输出文件twostack.out共一行，如果输入的排列不是“可双栈排序排列”，输出数字0；否则输出字典序最小的操作序列，每两个操作之间用空格隔开，行尾没有空格。

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
4
1 3 2 4
【输入样例2】
4
2 3 4 1
【输入样例3】
3
2 3 1

输出样例#1：

【输出样例1】
a b a a b b a b
【输出样例2】
0
【输出样例3】
a c a b b d

说明

30%的数据满足： n<=10

50%的数据满足： n<=50

100%的数据满足： n<=1000

如果满足 i<j<k &&num[i]<num[j],num[i]>num[k]就不能单栈排序并考虑双栈

　　如果 不是二分图 就不能双栈排序

最后模拟输出  ————我居然在模拟上卡了很长时间！！

 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cstdio>
 #include <queue>
 
 using namespace std;
 
 const int N(+);
 int n,num[N],pre,mi[N];
 
 int head[N],sumedge;
 struct Edge
 {
     int u,v,next;
     Edge(int u=,int v=,int next=):
         u(u),v(v),next(next){}
 }edge[N<<];
 void ins(int u,int v)
 {
     edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
     head[u]=sumedge;
 }
 
 int col[N],st1[N],st2[N],to1,to2;
 void Paint_(int s)
 {
     col[s]=;
     queue<int>que;
     que.push(s);
     while(!que.empty())
     {
         pre=que.front();que.pop();
         for(int i=head[pre];i;i=edge[i].next)
         {
             int to=edge[i].v;
             if(col[to]!=-)
             {
                 if(col[to]==col[pre])
                 {
                     puts("");
                     exit();
                 }
             }
             else
             {
                 col[to]=col[pre]^;
                 que.push(to);
             }
         }
     }
 }
 
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
         scanf("%d",num+i);
     mi[n+]=1e7;
     for(int i=n;i>=;i--)
         mi[i]=min(mi[i+],num[i]);
     for(int i=;i<n;i++)
       for(int j=i+;j<=n;j++)
           if(num[i]<num[j]&&num[i]>mi[j+])
                  ins(i,j),ins(j,i);
     memset(col,-,sizeof(col));
     for(int i=;i<=n;i++)
         if(col[i]==-) Paint_(i);
     int now_min=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(col[i]==)
         {
             if(num[i]==now_min)
             {
                 printf("a b "),now_min++;
                 if(st1[to1]==num[i]) to1--;
             }
             else if(!to1||st1[to1]>num[i])
                 st1[++to1]=num[i],printf("a ");
             for(;to1&&st1[to1]==now_min;)
                 printf("b "),to1--,now_min++;
         }
         else
         {
             if(num[i]==now_min)
             {
                 printf("c d "),now_min++;
                 if(st1[to1]==num[i]) to1--;
             }
             else if(!to2||st2[to2]>num[i])
                 st2[++to2]=num[i],printf("c ");
             for(;to2&&st2[to2]==now_min;)
                 printf("d "),to2--,now_min++;
         }
     }
     for(;now_min<=n;now_min++)
     {
         for(;st1[to1]==now_min;to1--) printf("b ");
         for(;st2[to2]==now_min;to2--) printf("d ");
     }
     return ;
 }