【HDU 5402】Travelling Salesman Problem(构造)
被某题卡SB了,结果这题也没读好。。。以为每一个格子能够有负数就当搜索做了。怎么想也搜只是去,后来发现每一个格子是非负数,那么肯定就是构造题。
题解例如以下:
首先假设nn为奇数或者mm为奇数,那么显然能够遍历整个棋盘。
如果n,mn,m都为偶数,那么讲棋盘黑白染色,如果(1,1)(1,1)和(n,m)(n,m)都为黑色,那么这条路径中黑格个数比白格个数多11,而棋盘中黑白格子个数同样,所以必定有一个白格不会被经过,所以选择白格中权值最小的不经过。
构造方法是这样,首先RRRRDLLLLD这种路径走到这个格子所在行或者上一行。然后DRUR这样走到这个格子的所在列或者前一列。然后绕过这个格子。
然后走完这两行,接着按LLLLDRRRR这种路径往下走。
这题须要说明一下为什么这么选,由于假设你选的不是 (i,j)互为奇偶的格子的话,肯定有其余的(i,j)互为奇偶的格子不能被走到。假设选择的话,仅仅有这一个格子不会被走到,所以依据贪心肯定要选这个格子了.
恩。。挺脑洞的一题。写起来倒是不难。
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int INF = (1 << 30);
int mat[maxn][maxn];
int n,m,sum,minv,posx,posy;
void special_solve(){
printf("%d\n",sum - minv);
if(!(posx & 1)){
for(int i = 0; i < posx; i++){
char c = i & 1 ? 'L' : 'R';
for(int j = 1; j < m; j++)
printf("%c",c);
printf("D");
}
int base = 0;
for(int i = 0; i < m; i++){
char c = (i + base) & 1 ? 'U' : 'D';
if(i != posy)
printf("%c",c);
else
base ++;
if(i < m - 1)
printf("R");
}
for(int i = posx + 2; i < n; i++){
printf("D");
char c = i & 1 ? 'R' : 'L';
for(int j = 1; j < m; j++)
printf("%c",c);
}
}
else{
for(int i = 0; i < posx - 1; i++){
char c = i & 1 ? 'L' : 'R';
for(int j = 1; j < m; j++)
printf("%c",c);
printf("D");
}
int base = 0;
for(int i = 0; i < m; i++){
char c = (i + base) & 1 ? 'U' : 'D';
if(i != posy)
printf("%c",c);
else
base ++;
if(i < m - 1)
printf("R");
}
for(int i = posx + 1; i < n; i++){
printf("D");
char c = i & 1 ? 'R' : 'L';
for(int j = 1; j < m; j++)
printf("%c",c);
}
}
}
int main(){
while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF){
sum = 0;
minv = INF;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j < m; j++){
scanf("%d",&mat[i][j]);
sum += mat[i][j];
if((i + j) & 1){
if(minv > mat[i][j]){
posx = i;
posy = j;
minv = mat[i][j];
}
}
}
if(n & 1){
printf("%d\n",sum);
for(int i = 0; i < n; i++){
char c = i & 1 ? 'L' : 'R';
for(int j = 1; j < m; j++)
printf("%c",c);
if(i != n - 1)
printf("D");
}
}
else if(m & 1){
printf("%d\n",sum);
for(int i = 0; i < m; i++){
char c = i & 1 ? 'U' : 'D';
for(int j = 1; j < n; j++)
printf("%c",c);
if(i != m - 1)
printf("R");
}
}
else
special_solve();
puts("");
}
return 0;
}
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