LeetCode -- 最大连续乘积子序列
问题描写叙述: 给定数组,找出连续乘积最大值的子序列。
比如 0,-1,-3。-2。则最大连续乘积为6= (-3) * (-2)
实现思路
此题与最大连续和的子序列问题相似,也可通过找到递推公式然后用DP来解。
关键在于求公式的过程要考虑到元素可能为负的情况。如果元素都为正数的话,DP公式为:
dp[i] = max(a[i],dp[i-1]*a[i]) ,乘或不乘,取最大的那个
可元素可能为负数。因此能够使用min和max分别存当前最大值和最小值,如果当前元素为负数的话,当前最小值就成了最大值。这样一来。dp公式为:
max = Max(Max(max * a[i], min * a[i]), a[i]) 。先从max * a[i]和min * a[i]找出最大值,在与a[i]进行比較
min = Min(Min(max * a[i], min * a[i]), a[i]) ,同上。仅仅是取的是最小值
最后的max即为所求
public class Solution {
public int MaxProduct(int[] nums) { var len = nums.Length;
if(len == 0)
{
return 0;
} var max = nums[0];
var min = nums[0];
var result = nums[0];
for(var i = 1;i < len; i++){ var tmpMax = Math.Max(Math.Max(max * nums[i] , min * nums[i]), nums[i]);
var tmpMin = Math.Min(Math.Min(max * nums[i] , min * nums[i]), nums[i]); max = tmpMax;
min = tmpMin; result = Math.Max(result , max);
} return result;
}
}
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