P2782 友好城市

题目描述

有一条横贯东西的大河,河有笔直的南北两岸,岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸,而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市,但是由于河上雾太大,政府决定避免任意两条航道交叉,以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定,使得在保证任意两条航道不相交的情况下,被批准的申请尽量多。

输入输出格式

输入格式:

第1行,一个整数N,表示城市数。

第2行到第n+1行,每行两个整数,中间用一个空格隔开,分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。

输出格式:

仅一行,输出一个整数,表示政府所能批准的最多申请数。

输入输出样例

输入样例#1: 复制

7
22 4
2 6
10 3
15 12
9 8
17 17
4 2
输出样例#1: 复制

4

说明

50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000

100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6

思路:动规。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 200005
using namespace std;
struct data{
int x,y;
}a[N];
int n,dp[N],s[N],top;
bool cmp(data a,data b){
return a.x<b.x;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
sort(a+,a+n+,cmp);
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i].y>=s[top]) s[++top]=a[i].y;
else s[lower_bound(s,s+top,a[i].y)-s]=a[i].y;
}
printf("%d",top);
return ;
}

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