设置最后打开的是盒子1, 另外一个盒子剩下i个

那么在这之前打开了n + n - i次盒子

那么这个时候的概率是C(2 * n - i, n) p ^ (n+1) (1-p)^ (n - i)

那么反过来最后打开的是盒子2, 那么概率是C(2 * n - i, n) p ^ (n-i) (1-p)^ (n +1)

那么当前的概率就是两个加起来,然后乘以权值,即i就可以了

所以枚举所有的i加起来就好了。

但这样会损失很多精度, 所以我们可以用对数

也就是说算的时候先取对数来算,后来再取回去

不要忘记乘上权值

另外组合数取对数可以先预处理对数和,详情见代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std; const int MAXN = 412345;
long double logF[MAXN]; long double logc(int n, int m)
{
return logF[n] - logF[m] - logF[n-m];
} int main()
{
REP(i, 1, MAXN) logF[i] = logF[i-1] + log(i);
int n, kase = 0;
double p; while(~scanf("%d%lf", &n, &p))
{
double ans = 0;
REP(i, 0, n + 1)
{
long double c = logc(2 * n - i, n);
long double v1 = c + (n + 1) * log(p) + (n - i) * log(1 - p);
long double v2 = c + (n - i) * log(p) + (n + 1) * log(1 - p);
ans += i * (exp(v1) + exp(v2));
}
printf("Case %d: %.6lf\n", ++kase, ans);
} return 0;
}

紫书 例题 10-17 UVa 1639(数学期望+对数保存精度)的更多相关文章

  1. uva 1639 Candy (对数处理精度)

    https://vjudge.net/problem/UVA-1639 有两个盒子各有n(n≤2*10 5 )个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖. 直到有一天,打开盒子一看,没 ...

  2. 紫书 例题 11-13 UVa 10735(混合图的欧拉回路)(最大流)

    这道题写了两个多小时-- 首先讲一下怎么建模 我们的目的是让所有点的出度等于入度 那么我们可以把点分为两部分, 一部分出度大于入度, 一部分入度大于出度 那么显然, 按照书里的思路,将边方向后,就相当 ...

  3. 紫书 例题 10-16 UVa 12230(数学期望)

    感觉数学期望的和化学里面求元素的相对原子质量的算法是一样的 就是同位素的含量乘上质量然后求和得出 这道题因为等待时机是0到2*l/v均匀分配的,所以平均时间就是l/v 再加上过河的l/v, 最后加上步 ...

  4. 紫书 例题 9-5 UVa 12563 ( 01背包变形)

    总的来说就是价值为1,时间因物品而变,同时注意要刚好取到的01背包 (1)时间方面.按照题意,每首歌的时间最多为t + w - 1,这里要注意. 同时记得最后要加入时间为678的一首歌曲 (2)这里因 ...

  5. 紫书 例题8-3 UVa 1152(中途相遇法)

    这道题要逆向思维, 就是求出答案的一部分, 然后反过去去寻找答案存不存在. 其实很多其他题都用了这道题目的方法, 自己以前都没有发现, 这道题专门考这个方法.这个方法可以没有一直往下求, 可以省去很多 ...

  6. 紫书 例题8-12 UVa 12627 (找规律 + 递归)

    紫书上有很明显的笔误, 公式写错了.g(k, i)的那个公式应该加上c(k-1)而不是c(k).如果加上c(k-1)那就是这一次 所有的红气球的数目, 肯定大于最下面i行的红气球数 我用的是f的公式, ...

  7. 紫书 例题8-4 UVa 11134(问题分解 + 贪心)

     这道题目可以把问题分解, 因为x坐标和y坐标的答案之间没有联系, 所以可以单独求两个坐标的答案 我一开始想的是按照左区间从小到大, 相同的时候从右区间从小到大排序, 然后WA 去uDebug找了数据 ...

  8. 紫书 例题8-17 UVa 1609 (构造法)(详细注释)

    这道题用构造法, 就是自己依据题目想出一种可以得到解的方法, 没有什么规律可言, 只能根据题目本身来思考. 这道题的构造法比较复杂, 不知道刘汝佳是怎么想出来的, 我想的话肯定想不到. 具体思路紫书上 ...

  9. uva 11762 数学期望+记忆化搜索

    题目大意:给一个正整数N,每次可以在不超过N的素数中随机选择一个P,如果P是N的约数,则把N变成N/p,否则N不变,问平均情况下需要多少次随机选择,才能把N变成1? 分析:根据数学期望的线性和全期望公 ...

随机推荐

  1. 利用SQL索引提高查询速度

    1.合理使用索引 索引是数据库中重要的数据结构,它的根本目的就是为了提高查询效率.现在大多数的数据库产品都采用IBM最先提出的ISAM索引结构. 索引的使用要恰到好处,其使用原则如下: 在经常进行连接 ...

  2. SSM博客实战(9)-拦截器验证权限和登录与注销的实现

    转载 https://liuyanzhao.com/6300.html

  3. SpringBoot学习笔记(3)----SpringBoot的profile多环境配置

    在实际的应用开发中,可能会需要不同配置文件来支撑程序的运行,如开发,测试,预生产,生产环境等,程序在不同的环境下可能需要不同的配置,如不同数据源等,如果每次在不同的环境下都要去修改配置文件就会闲得不合 ...

  4. Dropout 下(关于《Dropout: A Simple way to prevent neural networks from overfitting》)

    先上菜单: 摘要: Deep neural nets with a large number of parameters are very powerful machine learning syst ...

  5. LaTex的几种数学符号字体以及相关说明

    \mathrm is the normal upright Roman font \mathnormal is the normal math italic font: $\mathnormal{a} ...

  6. PyQuery使用

    PyQuery库是一个非常强大的网页解析库,如果你有前端开发经验的,都应该接触过jQuery,那么PyQuery就是你非常绝佳的选择,PyQuery 是 Python 仿照 jQuery 的严格实现. ...

  7. 模块 –SYS

    模块 –SYS os模块是跟操作系统的交互 sys是跟python解释器的交互 sys.argv 命令行参数List,第一个元素是程序本身路径 返回一个列表 In [218]: sys.argv Ou ...

  8. PHP通过DOM操作XML

    PHP XML操作类DOMDocument属性及方法 注意大小写一定不能弄错. 属性: Attributes 存储节点的属性列表(只读) childNodes 存储节点的子节点列表(只读) dataT ...

  9. CodeForces-1007A Reorder the Array 贪心 田忌赛马

    题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/CodeForces-1007A 题意 给个数组,元素的位置可以任意调换 问调换后的元素比此位置上的原元素大的元素个数最大多少 思 ...

  10. Mac安装软件时,提示文件已损坏,需要移动到废纸篓的解决方法

    1.修改系统偏好设置,安全性与隐私-->将“允许从以下位置下载的应用” ☑️任何来源. 2. mac10.12以上的系统一般没有“任何来源”这个选项,需打开terminnal终端,输入 sudo ...