Harmonic Number

In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers:

In this problem, you are given n, you have to find Hn.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 108).

Output

For each case, print the case number and the nth harmonic number. Errors less than 10-8 will be ignored.

Sample Input

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

90000000

99999999

100000000

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 1.5

Case 3: 1.8333333333

Case 4: 2.0833333333

Case 5: 2.2833333333

Case 6: 2.450

Case 7: 2.5928571429

Case 8: 2.7178571429

Case 9: 2.8289682540

Case 10: 18.8925358988

Case 11: 18.9978964039

Case 12: 18.9978964139

求1+1/2+1/3+...+1/n

#include<bits/stdc++.h>
#define e 0.57721566490153286060651209
using namespace std;
typedef long long ll; double a[];
int main()
{
int tt=,t,n,i;
a[]=;
for(i=;i<=;i++){
a[i]=a[i-]+1.0/i;
}
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
if(n<=){
printf("Case %d: %.10lf\n",++tt,a[n]);
}
else{
double ans=log(n)+e+1.0/(*n);
printf("Case %d: %.10lf\n",++tt,ans);
}
}
return ;
}

LightOJ - 1234

Harmonic Number (II)

I was trying to solve problem '1234 - Harmonic Number', I wrote the following code

long long H( int n ) {
    long long res = 0;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        res = res + n / i;
    return res;
}

Yes, my error was that I was using the integer divisions only. However, you are given n, you have to find H(n) as in my code.

Input

Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n < 231).

Output

For each case, print the case number and H(n) calculated by the code.

Sample Input

11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2147483647

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

Case 3: 5

Case 4: 8

Case 5: 10

Case 6: 14

Case 7: 16

Case 8: 20

Case 9: 23

Case 10: 27

Case 11: 46475828386

求n+n/2+n/3+...+n/n

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; int main()
{
int tt=,T,i;
ll n;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
int m=sqrt(n);
ll sum=;
for(i=;i<=m;i++){
sum+=n/i;
}
for(i=;i<=m;i++){
sum+=(n/i-n/(i+))*i;
}
if(m==n/m) sum-=m;
cout<<"Case "<<++tt<<": "<<sum<<endl;
}
return ;
}

LightOJ - 1245

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