Harmonic Number

In mathematics, the nth harmonic number is the sum of the reciprocals of the first n natural numbers:

In this problem, you are given n, you have to find Hn.

Input

Input starts with an integer T (≤ 10000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n ≤ 108).

Output

For each case, print the case number and the nth harmonic number. Errors less than 10-8 will be ignored.

Sample Input

12

1

2

3

4

5

6

7

8

9

90000000

99999999

100000000

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 1.5

Case 3: 1.8333333333

Case 4: 2.0833333333

Case 5: 2.2833333333

Case 6: 2.450

Case 7: 2.5928571429

Case 8: 2.7178571429

Case 9: 2.8289682540

Case 10: 18.8925358988

Case 11: 18.9978964039

Case 12: 18.9978964139

求1+1/2+1/3+...+1/n

#include<bits/stdc++.h>
#define e 0.57721566490153286060651209
using namespace std;
typedef long long ll; double a[];
int main()
{
int tt=,t,n,i;
a[]=;
for(i=;i<=;i++){
a[i]=a[i-]+1.0/i;
}
scanf("%d",&t);
while(t--){
scanf("%d",&n);
if(n<=){
printf("Case %d: %.10lf\n",++tt,a[n]);
}
else{
double ans=log(n)+e+1.0/(*n);
printf("Case %d: %.10lf\n",++tt,ans);
}
}
return ;
}

LightOJ - 1234

Harmonic Number (II)

I was trying to solve problem '1234 - Harmonic Number', I wrote the following code

long long H( int n ) {
    long long res = 0;
    for( int i = 1; i <= n; i++ )
        res = res + n / i;
    return res;
}

Yes, my error was that I was using the integer divisions only. However, you are given n, you have to find H(n) as in my code.

Input

Input starts with an integer T (≤ 1000), denoting the number of test cases.

Each case starts with a line containing an integer n (1 ≤ n < 231).

Output

For each case, print the case number and H(n) calculated by the code.

Sample Input

11

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

2147483647

Sample Output

Case 1: 1

Case 2: 3

Case 3: 5

Case 4: 8

Case 5: 10

Case 6: 14

Case 7: 16

Case 8: 20

Case 9: 23

Case 10: 27

Case 11: 46475828386

求n+n/2+n/3+...+n/n

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; int main()
{
int tt=,T,i;
ll n;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n;
int m=sqrt(n);
ll sum=;
for(i=;i<=m;i++){
sum+=n/i;
}
for(i=;i<=m;i++){
sum+=(n/i-n/(i+))*i;
}
if(m==n/m) sum-=m;
cout<<"Case "<<++tt<<": "<<sum<<endl;
}
return ;
}

LightOJ - 1245

LightOJ - 1234 LightOJ - 1245 Harmonic Number(欧拉系数+调和级数)的更多相关文章

  1. 1245 - Harmonic Number (II)(规律题)

    1245 - Harmonic Number (II)   PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 3 second(s) Memory Limit: 3 ...

  2. LightOJ 1245 Harmonic Number (II)(找规律)

    http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1245 G - Harmonic Number (II) Time Limit:3000MS    ...

  3. LightOJ - 1245 - Harmonic Number (II)(数学)

    链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1245 题意: I was trying to solve problem '1234 - Harmonic Numbe ...

  4. LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe【欧拉函数 && 质数】

    题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370 题意: 给定值,求满足欧拉值大于等于这个 ...

  5. LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe(欧拉函数)

    题意:题目给出一个欧拉函数值F(X),让我们求>=这个函数值的最小数N,使得F(N) >= F(X); 分析:这个题目有两种做法.第一种,暴力打出欧拉函数表,然后将它调整成有序的,再建立一 ...

  6. LightOj 1245 --- Harmonic Number (II)找规律

    题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1245 题意就是求 n/i (1<=i<=n) 的取整的和这就是到找规律的题 ...

  7. lightoj 1245 Harmonic Number (II)(简单数论)

    题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1245 题意:求f(n)=n/1+n/2.....n/n,其中n/i保留整数 显 ...

  8. LightOJ 1245 - Harmonic Number (II)

    题目链接:http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1245 题意:仿照上面那题他想求这么个公式的数.但是递归太慢啦.让你找公式咯. ...

  9. LightOJ 1245 Harmonic Number (II) 水题

    分析:一段区间的整数除法得到的结果肯定是相等的,然后找就行了,每次是循环一段区间,暴力 #include <cstdio> #include <iostream> #inclu ...

随机推荐

  1. mysql系列之5.mysql备份恢复

    备份数据: mysqldump #mysqldump -uroot -p123456 test > /test_bak.sql #egrep -v "#|\*|--|^$" ...

  2. Struts2常见面试点

    01.  三层和MVC的区别 http://blog.csdn.net/csh624366188/article/details/7183872 http://www.cnblogs.com/zdxs ...

  3. 我的Java开发学习之旅------>Java使用Fork/Join框架来并行执行任务

    现代的计算机已经向多CPU方向发展,即使是普通的PC,甚至现在的智能手机.多核处理器已被广泛应用.在未来,处理器的核心数将会发展的越来越多. 虽然硬件上的多核CPU已经十分成熟,但是很多应用程序并未这 ...

  4. Cannot run program “git.exe”: createprocess error=2,系统找不到指定的文件

    Android Studio提供VCS(Version Control System)版本控制系统,默认情况使用Git.GitHub工具需要配置git.exe路径,否则提示“cannot run pr ...

  5. ME01 创建货源清单

    [转自 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6466e5f70100ix3p.html ] SAP中采购货源清单创建的方法有以下几种: 1.ME01 手动逐个创建. 2.ME ...

  6. 利用framebuffer,命令行显示图片

    上代码 import fcntl import struct import mmap import contextlib import os import time import numpy as n ...

  7. ls bash: cannot create temp file for here-document: No space left on device

    出现这种问题,一般是磁盘空间满了,或者是inode满了 使用命令: df -h查询磁盘空间 df -i 查询inode占用 Filesystem Inodes IUsed IFree IUse% Mo ...

  8. DOM的介绍

    一 . DOM 介绍 什么是DOM DOM:文档对象模型.DOM 为文档提供了结构化表示,并定义了如何通过脚本来访问文档结构.目的其实就是为了能让js操作html元素而制定的一个规范. DOM就是由节 ...

  9. client , offset , scroll 系列 及百度导航栏案例

    1. client 系列 示例 : <!DOCTYPE html> <html> <head> <meta charset="UTF-8" ...

  10. STL容器元素应满足的条件

    要使用C++中的标准模板库中的容器,其元素要满足以下三个条件: 元素必须可以通过copy构造函数进行复制,且二者进行相等测试返回true. 元素必须可以通过赋值操作符完成赋值操作. 元素必须可以通过析 ...