Description

osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件。 
我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 
一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串。在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 
现在给出n,以及每个操作的成功率,请你输出期望分数,输出四舍五入后保留1位小数。 
 

Input

第一行有一个正整数n,表示操作个数。接下去n行每行有一个[0,1]之间的实数,表示每个操作的成功率。 
 

Output

只有一个实数,表示答案。答案四舍五入后保留1位小数。 
 

Sample Input

3
0.5
0.5
0.5

Sample Output

6.0
/*
做完这道题目算是对期望DP稍有理解
dp[i]表示匹配到第i个字符的期望值,然后我们考虑是否匹配,如果匹配了,它对答案的贡献是(x+1)^3-x^3=3*x^3+3*x^2+1,此处x是前面的期望得到的全1串的长度,然后维护x^2的期望值和x的期望值就行了。
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define N 100010
using namespace std;
double a[N],f1[N],f2[N],f3[N];int n;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%lf",&a[i]);
f1[i]=(f1[i-]+)*a[i];
f2[i]=(f2[i-]+*f1[i-]+)*a[i];
f3[i]=f3[i-]+(*f2[i-]+*f1[i-]+)*a[i];
}
printf("%.1lf",f3[n]);
return ;
}
 
 

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