蓝桥杯Log大侠(线段树单点区间更新)
标题:Log大侠
atm参加了速算训练班,经过刻苦修炼,对以2为底的对数算得飞快,人称Log大侠。
一天,Log大侠的好友 drd 有一些整数序列需要变换,Log大侠正好施展法力...
变换的规则是: 对其某个子序列的每个整数变为: [log_2 (x) + 1] 其中 [] 表示向下取整,就是对每个数字求以2为底的对数,然后取下整。 例如对序列 3 4 2 操作一次后,这个序列会变成 2 3 2。 drd需要知道,每次这样操作后,序列的和是多少。
【输入格式】 第一行两个正整数 n m 。 第二行 n 个数,表示整数序列,都是正数。 接下来 m 行,每行两个数 L R 表示 atm 这次操作的是区间 [L, R],数列序号从1开始。
【输出格式】 输出 m 行,依次表示 atm 每做完一个操作后,整个序列的和。
例如,
输入:
3 3
5 6 4
1 2
2 3
1 3
程序应该输出:
10
8
6
【数据范围】 对于 30% 的数据, n, m <= 10^3 对于 100% 的数据, n, m <= 10^5
资源约定: 峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 1000ms
#include"cstdio"
#include"cmath"
#include"algorithm"
using namespace std;
const int MAXN=;
typedef long long LL;
struct node{
int l,r;
LL sum;
}segTree[MAXN*];
int cnt;
void build(int rt,int l,int r)
{
segTree[rt].l=l;
segTree[rt].r=r;
if(l==r)
{
scanf("%lld",&segTree[rt].sum);
if(segTree[rt].sum==)
{
cnt++;//统计数值1的个数 ,方便优化程序
segTree[rt].sum++;//将所有1均变为2,防止1干扰程序优化
}
return ;
}
int mid=(l+r)>>;
build(rt<<,l,mid);
build((rt<<)|,mid+,r);
segTree[rt].sum=segTree[rt<<].sum+segTree[(rt<<)|].sum;
} void update(int rt,int l,int r)
{
if(segTree[rt].sum==*(segTree[rt].r-segTree[rt].l+)) return ;//优化:不超过4轮,不小于2的整数在均变为2 if(segTree[rt].l==segTree[rt].r)
{
segTree[rt].sum=(LL)(log2(segTree[rt].sum*1.0)+);
return ;
} int mid=(segTree[rt].l+segTree[rt].r)>>; if(r<=mid) update(rt<<,l,r);
else if(mid<l) update((rt<<)|,l,r);
else{
update(rt<<,l,mid);
update((rt<<)|,mid+,r);
}
segTree[rt].sum=segTree[rt<<].sum+segTree[(rt<<)|].sum;
} int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
build(,,n);
while(m--)
{
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
update(,x,y);
printf("%lld\n",segTree[].sum-cnt);
}
}
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