最近学习加密算法,需要生成素数表,一开始使用简单的循环,从2开始判断。代码如下:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstring>
usingnamespace std;
bool isPrimeNumber(int num);
void judgePrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList);
int main(void)
{
int range;
vector<int> primeNumberListJ;
while(cin){
cin >> range;
judgePrimeNumber(range, primeNumberListJ);
for(unsignedint i =; i < primeNumberListS.size(); i++)
cout << primeNumberListJ.at(i)<< endl;
primeNumberListJ.clear();
}
return 0;
}
bool isPrimeNumber(int num)
{
if(num <)
return false;
for(int i =; i * i <= num; i++){
if(num % i ==)
return false;
}
return true;
}
void judgePrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList)
{
for(int i =; i <= range; i++)
if(isPrimeNumber(i))
primeNumberList.push_back(i);
}
 
后来想起以前在学C语言的时候看过了叫筛选法的算法生成素数表。
筛选法又称筛法,具体做法是:先把N个自然数按次序排列起来。1不是质数,也不是合数,要划去。第二个数2是质数留下来,而把2后面所有能被2整除的数都划去。2后面第一个没划去的数是3,把3留下,再把3后面所有能被3整除的数都划去。3后面第一个没划去的数是5,把5留下,再把5后面所有能被5整除的数都划去。这样一直做下去,就会把不超过N的全部合数都筛掉,留下的就是不超过N的全部质数。
具体代码如下:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstring>
usingnamespace std;
bool isPrimeNumber(int num);
void selectPrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList);
int main(void)
{
int range;
vector<int> primeNumberListS;
while(cin){
cin >> range;
selectPrimeNumber(range, primeNumberListS);
primeNumberListS.clear();
}
return 0;
}
bool isPrimeNumber(int num)
{
if(num <)
return false;
for(int i =; i * i <= num; i++){
if(num % i ==)
return false;
}
returntrue;
}
void selectPrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList)
{
bool*numMap =newbool[range +];
memset(numMap,true,sizeof(bool)*(range +));
numMap[]=false;
for(int i =; i <= range;){
while(!numMap[i]&& i <= range)
i++;
for(int j = i + i; j <= range; j += i){
if(!numMap[j])
continue;
numMap[j]=false;
}
i++;
}
for(int i =; i <= range; i++)
if(numMap[i])
primeNumberList.push_back(i);
delete[] numMap;
}
 
之后好奇心来了,筛选法到底比原来的方法高效了多少呢?
记得time.h里有有个clock()函数,可以返回程序运行到当前的时间,可以用它的计算两种算法的耗时。
具体代码如下:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<iterator>
#include<algorithm>
#include<ctime>
#include<cstring>
usingnamespace std;
bool isPrimeNumber(int num);
void selectPrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList);
void judgePrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList);
int main(void)
{
int range;
vector<int> primeNumberListS;
vector<int> primeNumberListJ;
clock_t beginTime;
clock_t endTime;
while(cin){
cin >> range;
beginTime = clock();
selectPrimeNumber(range, primeNumberListS);
endTime = clock();
cout <<"select Time: "
<<double(endTime - beginTime)/ CLOCKS_PER_SEC
<< endl;
beginTime = clock();
judgePrimeNumber(range, primeNumberListJ);
endTime = clock();
cout <<"judge Time: "
<<double(endTime - beginTime)/ CLOCKS_PER_SEC
<< endl;
primeNumberListS.clear();
primeNumberListJ.clear();
}
return0;
}
bool isPrimeNumber(int num)
{
if(num <)
return false;
for(int i =; i * i <= num; i++){
if(num % i ==)
return false;
}
return true;
}
void selectPrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList)
{
bool*numMap =newbool[range +];
memset(numMap,true,sizeof(bool)*(range +));
numMap[]=false;
for(int i =; i <= range;){
while(!numMap[i]&& i <= range)
i++;
for(int j = i + i; j <= range; j += i){
if(!numMap[j])
continue;
numMap[j]=false;
}
i++;
}
for(int i =; i <= range; i++)
if(numMap[i])
primeNumberList.push_back(i);
delete[] numMap;
}
void judgePrimeNumber(int range,vector<int>&primeNumberList)
{
for(int i =; i <= range; i++)
if(isPrimeNumber(i))
primeNumberList.push_back(i);
}
先输入100测试一下,结果如下:

 应该是测试数据太小了,直接上10000吧:
会发现,但素数表越大,两者差距也越大。范围再大10倍的话,循环判断就卡了好就还没出时间。
 
最后额外的,在写程序的时候,经常要测试,当测试数据比较简短的时候可以手动输入。当测试数据比较多的时候,可以保存到txt文本文件中,放到测试程序的所在的目录下。
 
然后打开cmd命令,进入到测试程序所在的路径。
键入
  1. coding.exe < in.txt
结果如下:
 
 自动输入测试数据。
注意尖括号的方向。
另外一个方向的尖括号可以用于保存程序输出结果:
  1. coding.exe > out.txt

 在测试程序所在的目录下会自动生成out.txt。

 
最后的最后,一个高级的写法,从文件中读取输入,把结果输出到文件中:
  1. type in.txt | coding.exe > out.txt
不上图,自行尝试。

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