洛谷 P1168 中位数（优先队列）

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1168

解题思路

这个题就是求中位数，但是暴力会tle，所以我们用一种O(nlogn)的算法来实现。

这里用到了两个堆，一个是大根堆，一个是小根堆，大根堆中的数总是小于小根堆中的数，且两个堆之间的数量最多差一。

见图（自己手画的，不太美观，请见谅）：

就是这个样子，让两个堆的堆顶凑到一块比较容易理解。

就这样，每一次的答案就是元素个数较多的堆的堆顶。

AC代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int maxn=;
 int n;
 priority_queue<int> q1;
 priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q2;
 int main(){
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++){
         int a;
         scanf("%d",&a);
         int s1=q1.size();
         int s2=q2.size();
         if(s1==) q1.push(a);
         else{
             int a1=q1.top();
             if(a<=a1){
                 q1.push(a);
                 s1++;
             }
             else{
                 q2.push(a);
                 s2++;
             }
         }
         while(s1-s2>){
             q2.push(q1.top());
             q1.pop();
             s1--;
             s2++;
         }
         while(s2-s1>=){
             s2--;
             s1++;
             q1.push(q2.top());
             q2.pop();
         }
         if(i%==) printf("%d\n",q1.top());
     }
     return ;
 }